Tu as raison.
Néanmoins, la vérité de la proposition, telle qu´interprêtée d´une certaine façon, est existante dès l´origine : ce n´est que la preuve de cette vérité, la connaissance que l´on en a, qui n´apparait qu´après un raisonnement logique (retrouver l´interprétation des termes qui convient (en tenant compte si possible de l´intentionnalité de l´auteur), confronter l´adéquation de ces termes à la réalités des faits, en déduire le caractère vrai de la proposition...).
Cette démonstration ne vient que révéler une vérité déjà existante : une proposition peut être vraie sans être démontrable actuellement ou démontrée. La seule différence est que l´on ne sera pas certain de cette vérité.
La vérité reste la conformité au réel, même si l´appréhension (et non l´existence) de cette vérité nécessite une démonstration.