Bonsoir,

j'aimerais que vous me donniez quelques exemples du raisonnement par l'absurde.

merci de vos réponses.

Je vois une alouette dans le ciel, et je dynamite une babouche.

CQFD

Raisonnement par l'absurde =/= dire des trucs sans queue ni tête

Raisonner par l'absurde, c'est montrer que quelque chose est vrai parce que son contraire est absurde, ou montrer que quelque chose est faux parce qu'elle a des conséquences absurdes.

Voir le fameux exemple avec racine de 2.

A <=> (non A => (B et non B))

Je te connaissais pas des talents de logiciens necro ^^

DarkSmooth > rassure toi, je les oublie toujours lorsqu'il s'agit de débattre, sinon les échanges sont d'une tristesse !

Supposons par l'absurde que racine de 2 est rationnel.
Alors il existe deux entiers p et q premiers entre eux tels que racine(2)=P/q
Cette fraction est irréductible (puisque p et q sont premiers entres eux).
On a donc: 2= p²/q²
donc: p²= 2q²
donc p² est pair. Cela implique que p est pair:
il existe p' tel que p= 2p'
d'où: p²= 4p'²
On obtient donc en réintroduisant q que: q²= 2p'² c'est à dire que q² est pair
et donc que q est pair.
Ainsi p et q sont pair.
Donc la fraction p/q n'est pas irréductible (car simplifiable par 2).
On obtient une contradiction !
donc 2 est irrationnel.