Satisfaire est ici tout bêtement synonyme de "répondre à". Mais accomplir veut davantage dire ici "achever la nature du désir, le mener à sa fin naturelle et légitime, le faire disparaître en accomplissant son essence".
Or le principe du désir, c'est qu'il n'a pas de fin. Il ne disparaît pas, il ne s'accomplit pas par sa satisfaction (ou ce que l'on croyait être sa satisfaction). Le désir veut toujours plus, ou bien, paradoxalement, ne veut rien.
C'est ce qui le différencie du besoin.