Constater et juger sont deux verbes issus du latin constare et judicare.
Pour constare, j'ai trouvé "se tenir arrêté", ce qui renvoie à l'invariance, ce qui est unanime. Par extension, constare, c'est aussi exister, subsister. Constater est formé de con- : avec, ensemble, et -stare forme infinitive de statum (état) dérivé de sistere (être) et on peut traduire grossièrement par être ensemble. Un constat, c'est ce que tout le monde peut observer. Un constat est donc objectif et impartial. Ainsi quand je dis à quelqu'un que je constate qu'il est arrivé en retard, je n'émets pas un avis personnel mais ce que tout un chacun pourrait dire s'il était témoin de la scène. L'objet d'un constat est général un fait et un constat qui a aussi un sens judiciaire du terme est la preuve d'un fait.
Judicare est un verbe qui appartient dès le départ au registre de la justice et signifie désigner un juge, c'est-à-dire une personne capable de décider ou de trancher un différend. Il se compose de jus- : le droit, et de -dicare dérivé de dicere : dire. Juger, c'est émettre un jugement conforme aux lois, soit une sentence juste et correcte pour les deux parties. J'ai aussi trouvé que juger dans le sens judiciaire était prononcer un jugement après épreuve, c'est-à-dire après constat. On en arrive au fait qu'un jugement est ce qui est dit d'un constat. L'objet d'un jugement n'est pas un fait mais les affirmations et suppositions logiques qui se dépose sur un fait.
Mais il y a un sens plus moderne de juger. Produire un jugement, c'est dire quelque chose de quelque chose comme on l'a vu, ce qui relève plus de l'expression d'un sujet. Dans le jugement, on émet un avis avec tout ce qu'il y a de partialité (sensibilité, sentimentalité, opinion) sans que cela signifie que cet avis soit dépourvu d'intérêts mais au contraire que ces jugements subjectifs éclaire la réflexion. La modernité a ceci d'émancipateur qu'en connaissance de cause, à partir du moment où l'on connaît les conditions critiques du sujet, on peut prendre en considération ce qu'un sujet peut apporter. Il n'en reste pas moins qu'un jugement révèle plus de choses sur le sujet (celui qui prononce le jugement) que sur l'objet (ce qui est jugé).