Qu'est-ce que l'opposé de l'opposé?

L'opposé c'est le contraire, à ne pas confondre avec la contradiction.

A : Tous les chats sont des abrcots
B : Aucun chat n'est un abricot
C : Certains chats ne sont pas des abricots
D : Certains chats sont des abricots

B est le contraire ("opposé") de A
A est le contraire ("opposé") de B

Toutes les relations présentes :

A-B / B-A : contrariété
A-C / C-A / B-D / D-B : sub-alternation
C-D / D-C : sub-contrariété
A-D / D-A / B-C / C-B : contradiction

C'est avec cette relation de contradiction qu'il ne faut pas confondre la relation de contrariété.

Contrariété (opposition) : c'est le contraire.
Si on suppose la thèse : K est U,
la thèse opposée/contraire est : K n'est pas U

La relation de contradiction n'est pas la même : il s'agit d'une thèse qui permet d'infirmer la première thèse.
Ainsi, si on suppose la thèse : tous les K sont U,
la thèse contradictoire est : xK ne sont pas U.

Voilà, est-ce assez clair ? ^^'

abricots*

"Contrariété (opposition) : c'est le contraire.
Si on suppose la thèse : K est U,
la thèse opposée/contraire est : K n'est pas U"
Ou plus généralement :
Si on suppose la thèse : tous les K sont U,
la thèse "opposée"/contraire : aucun K n'est U

Zut, j'ai oublié de répondre à la question.

Donc :
l'opposé de l'opposé c'est ce à quoi était opposé la première opposition.

B est l'opposé de A
Donc l'opposé de l'opposé de A, c'est A.

Le revoilà avec ses chats

Tu savais pas ça, hein, que les chats étaient des abricots ?

J'en profite pour rajouter :
l'opposé c'est en fait le passage de l'affirmatif au négatif ou du négatif au positif (c'est la meilleure définition à mon sens).
Donc l'opposé de l'opposé d'une affirmation, c'est cette affirmation ; idem pour une négation.

oui oui, mais la tu donnes un notion A et B.

L'opposé de l'opposé de noir c'est le noir.

Mais sans designer un notion de l'opposé.

Qu'est-ce que l'opposé de l'opposé.

PS : Il ne faut pas toujours donner des exemples pour justifier

Prenons un plan (ou un espace) infini (donc ne possédant aucune borne).
Prenons un point quelconque de ce plan (ou de cet espace).
Comment définir l'opposé de ce point ?

L'opposition n'est qu'une question de point de vue.
Mathématiquement (et grossièrement) pour une opération R (qu'on supposera symétrique pour simplifier l'explication) s'appliquant à au moins deux éléments d'un même ensemble E, un opposé ne peut exister que s'il existe un élément n de E tel que pour tout élément x appartenant à E "x R n = x" l'opposé de x est alors l'élément y tel que "x R y = n".

De cette définition on peut en déduire les deux principales qui nous intéressent :

Logiquement l'opposé d'une proposition A est une proposition B telle que si A est vraie alors B est fausse et si A est fausse alors B est vraie.
Syntaxiquement il s'agit que d'ajouter une négation globale au sens de la phrase.

En d'autres terme l'opposé de quelque chose n'a aucun sens si on ne connait pas le contexte de quelque chose.

Pour l'opposé de l'opposé c'est encore plus drôle.
Reprenons la définition mathématique et définissons un ensemble E et une opération * (ExE)=>E

soit m tel que pour tout x dans E m*x=x
soit n tel que pour tout x dans E x*n=x
n=m*n=m donc il ne peut y avoir qu'un seul neutre pour une opération (c'est déjà un bon début).
Imaginons que l'opération est inversible maintenant

Donc x*n=x => x*x^-1=n (sans cette condition on ne peut assurer l'existence d'un opposé)

notons xd et xg les nombres tel que x*xd=n et xg*x=n (je rappelle pour information que pour l'opération diviser x/xd n'est que rarement égal à xd/x, d'où la nécessité de prendre deux nombres différents)

xg=xg*n=xg*(x*xd)=xg*x*xd=(xg*x)*xd=n*xd=xd (dans le cas distribuable)
Il n'y a donc qu'un seul opposé (ce qui est déjà bien).

Dans le cas non distribuable ( xg*(x*xd)!=(xg*x)*xd ) on ne peut pas conclure quant à l'unicité de l'opposé.

Dans le premier cas l'opposé de l'opposé est l'élément initial.
Dans le second cas il y a potentiellement de multiples opposés donc on ne peut rien dire (sauf que l'élément initial est bien un des opposés de ses opposés).

Et bien et bien, je suis surpris. Il y a des grosses connaissance et de la philosophie en l'air.

"En d'autres terme l'opposé de quelque chose n'a aucun sens si on ne connait pas le contexte de quelque chose. "

Effectivement... mais c'est quand même une notion très difficile à expliquer si on ne met pas en contexte. Du coup ca ma intrigué.

Le noir, ça n'a pas d'opposé, pour moi. De même que le 1, le 2 ou le 3 (je ne considère pas -3 comme l'opposé de 3, ou alors" par rapport à zéro, mais il ne s'agit pas de "L'opposé").
Il n'y a que les énoncés, qui, à mon sens, ont un contraire/ un opposé (pour une fois que je suis d'accord avec Aristote).

Et je parle bien d'un seul et unique opposé : la négation opposée à l'affirmation (pas au positif, attention !), l'affirmation opposée à la négation.

Ben personnellement je ne fais que ressortir des cours de syllogistique aristotélicienne (ouais j'suis cap de te convertir un BOCARDO en BARBARA et un CAMESTRES en CELARENT (et même un FESAPO en FERIO !) ! ). Etant un des rares trucs que j'ai retenu comme assez cohérent, je me permets de le ressortir.

Pour qu'il y ait un opposé il faut une opération et un neutre pour cette opération, en effet.
Sans ces deux choses on ne peut définir d'opposé, et donc 3, Noir et même les énoncés n'ont pas d'opposé en général.

Ah oui j'oubliais, savais-tu qu'un énoncé pouvait être vrai ou faux mais aussi être dans un état indéterminé (voire aussi partiellement vrai, partiellement faux, presque toujours vrai, presque toujours faux et tout autres variations du même genre) ?
A partir de là il n'y a plus d'opposé véritable du moins si l'on ne définit pas l'opération effectuée. ^^
Mais bon d'accord il s'agit des cas tordus très loin de la logique déterministe qu'on utilise habituellement et pour qui l'opposée est évidente.

Ah mais je n'introduis (Aristote en fait, là je parle en son et mon noms en même temps) aucun critère de vérité quand je dis que tous les chats sont des abricots.
La négation d'un énoncé affirmatif c'est "ne pas" et puis c'est tout, quel que soit l'énoncé.

Tous les X sont Y
Opposé Aucun X n'est Y
Il s'agit toujours d'une généralité, jamais d'un cas particulié.
Enfin ça marche souvent, quoi, comme ça.

Depuis quand la négation c'est l'opposé.
Il y a encore une opération mathématique qui est cachée derrière tout ça !

L'opposé de "trois plus trois font six", à mon sens, est : "trois plus trois ne font pas six".

Et l'opposé de "trois plus trois ne font pas six" est "trois plus trois font six".

En gros, l'opposé de "C'est ça" est "C'est pas ça.
L'opposé de l'opposé de "C'est ça" est "C'est ça".

Enfin bon.

Oui ça tient au fait que tu considères que la négation d'une chose donne son opposée, ce qui se traduit mathématiquement par f(x)=-x

Mais pourquoi une négation donnerait l'opposé, là est la question. ^^
(bon d'accord, étant donné la définition mathématique et son implication logique puis syntaxique, mais bon c'était un peu ça que je voulais dire depuis tout à l'heure aussi : on peut aussi facilement nier que 3 est l'opposé de -3 que non(A) est l'opposé de A )

Oui voilà, je pense que c'est ça. Enfin si tu l'dis, quoi.

Règle naturelle n°1 : Les femmes ont toujours raison
Règle naturelle n°2 : Si deux femmes ont des avis différents alors c'est mon avis qui est le bon
Règle naturelle n°3 : Si une femme a tort se référer aux règles 1 & 2

Oui mais comment suis-je sensé savoir que tu es une femme ?