Bonjour je cherche quels sont les modèles mathématiques qui décrivent la propagation des radiations après une explosion nucléaire.

T'es chaud toi

Il y a deux choses différentes qu'il ne faut pas mélanger.

1. Lors de l'explosion d'un bombe, il y a des réactions nucléaires qui génère un flash de rayonnement ionisant (neutrons, gammas, etc.). Celui-ci se propage probablement comme les rayonnement de n'importe quelle source (flux en 1/R^2, atténuation selon les matières rencontrées, etc.).
Mais je pense qu'au niveau des effets, ce flux est négligeable. Ceux qui seront les plus impactés seront soit anéantis par l'explosion, soit frappés par le rayonnement thermique, plus nocif à ce niveau.

2. Les produits de fission de la bombe disséminés lors de l'explosion. Ils sont radioactifs, et se répandent un peu partout. Ils contaminent la zone de l'explosion. Ils sont de masse très variable, je ne sais pas si il existe des modèle de diffusion lors de l'explosion. Mais en général ça n'a pas grand intérêt puisque les vents les transporte par la suite. Entre la variable du vent, et celle du terrain, il me parait difficile de modéliser leur diffusion.

Ca je comprends mais par exemple n'y-a-t-il pas moyen de reproduire en simulation une explosion nucléaire ?
Ne serait-ce que sur la forme du champignon atomique par exemple ?

Là tu parles de l'explosion en elle-même.

Il y a forcément moyen de simuler puisque c'est ce que font les militaires aujourd'hui (c'est pour ça qu'il n'y a presque plus d'essais en live, sauf dans les pays qui ne maîtrisent pas les simulations, comme très probablement la Corée du Nord).

Les codes de calcul utilisés (sans doute qualifiés par les essais nucléaires du passé) sont sûrement secret défense. Je ne sais pas quels sont les modèles utilisés.

Mais je me souviens que quand les Américains ont fait leurs premiers essais, ils ont fanfaronné en transmettant à la presse des photos de l'explosion avec graduation (taille du champignon). Rien qu'avec cette donnée des scientifiques étrangers ont pu estimer, par analyse dimensionnelle, la puissance de la bombe.

Voici le raisonnement d'analyse dimensionnelle en question:

Salut,

Modéliser un tel système est un problème très complexe. Déjà faut faire appel aux équations de la mécanique des fluides : les équations de Navier-Stokes. De plus faut prendre en compte les effets thermodynamiques qui sont immenses dans une telle réaction, je ne parle même pas de la turbulence.
Je ne sais pas si il existe un tel modèle théorique pour décrire une explosion avec de tels paramètres.

Pour ce qui est du champignon ça vient de là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Instabilit%C3%A9_de_Rayleigh-Taylor
Ca apparait à l'interface de deux fluides de densité différente.

Ok, est-ce que vous avez d'autres exemples de diffusion dans le genre quelles sont les équations qui régissent la diffusion (je sais pas si le terme est le bon) d'un élément dans un fluide par exemple ?

une équation de diffusion, sans termes sources, c'est de la forme:
df/dt=divergence(d * gradient(f))

f est la quantité diffusée, df/dt la dérivée partielle de f par rapport à t, d la diffusivité

De manière générale, quand on étudie une diffusion, on considère un volume élémentaire, et on fait le bilan suivant :

Entrant + Généré = Sortant + Stocké

Entrant = tout ce qui rentre dans le volume considéré
Généré = tout ce qui est créé dans le volume considéré
Sortant = tout ce qui sort du volume considéré
Stocké = tout ce que le volume considéré absorbe

C'est valable pour toute forme de diffusion. Ex :
- de la diffusion de matière (de la poudre dans un fluide, par ex.), auquel cas il n'y a en général ni stockage ni génération, et on aboutit à une équation assez simple (celle de Blu Suricate)
- de la diffusion thermique (propagation de chaleur dans un matériau), auquel cas ça peut être plus compliqué (le matériau absorbe de l'énergie, et peut parfois en produire).
- de la diffusion neutronique (flux de neutrons dans un réacteur), plus complexe.

olrik T'as des infos supplémentaires à donner sur le dernier cas ? (ça m'intéresse, je discutais d'edp avec un ami et il m'a parlé d'une diffusion de ce genre si je me souviens bien.)

L'équation de diffusion neutronique de base (celle de Boltzmann) est très complexe à résoudre. L'inconnu est le flux neutronique, qui dépend de nombreuses variables (1 variable de temps, 3 variables d'espace pour le point où l'on calcule le flux, les variables d'espaces pour la direction dans laquelle on regarde le flux, et une variable d'énergie pour l'énergie à laquelle on considère le flux).

Il faut considérer le parcours des neutrons (équation de transport), la création de neutrons (par fission, sachant que les taux de fission dépendent de l'énergie considérée et du flux lui-même), le perte de neutrons (par absorption dans la matière, là-encore le taux dépend de l'énergie et du flux), et l'évolution énergétique des neutrons (à cause des chocs qui les ralentissent, de nouveaux neutrons arrivent ou quittent le niveau d'énergie considérée).

Pour donner une idée de à quoi ça ressemble :
http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_transport

C'est sale

http://image.noelshack.com.pyramida.ml?442824285405722308080880401155204205998.jpg BORDEL