Comme dit plus haut, le courant électrique est un phénomène. Les particules qui le permettent sont les électrons et ceux ci ont une masse, certes, mais qu'il y ait circulation de courant ou non, la masse dans câble électrique reste la même.
De même pour la mémoire. La seul chose qui change entre une clé USB vide et une clé rempli, se sont les états des différents composant qui vont donner les informations numériques interprétable par un ordinateur (qui lui même nous l'interprète en données visuel ou auditif). La masse reste donc identique.
C'est comme si tu demandais qu'elle est le plus lourd entre 2H2O et 2H2+O2 (donc entre 2 molécules d'eau, et 2 molécules de dihydrogènes avec une molécule de dioxygène ... je précise pour que ce soit bien claire). Les liaisons ne sont pas les mêmes, les électrons ne sont pas localisés aux mêmes endroit, et pourtant quand tu calcul la masse totale de chacun des systèmes, les deux sont identiques (je parle bien sûr de la masse total exacte, et pas celle qu'on calcul à l'école, qui est déjà très précise mais qui ne prend absolument pas en compte la masse des électrons, à juste titre ^^).
J'ajouterai que le courant électrique n'est pas à proprement parlé un déplacement d'électron, c'est en réalité un déplacement de charge. Les électrons parcoures ce qu'on appel un chemin moyen (dépendant de la résistance électrique du matériau), puis "s'arrête". Mais ce déplacement perturbe les autres électrons du système qui vont se déplacé à leur tour. Cette perturbation est due à la création d'un champ électromagnétique lors du passage d'un électron d'un état excité à un état stable (lorsqu'il a fini sa course). Pour le coup, il excite d'autres électrons qui vont faire de même et revenir à leur état stable plus loin ... et ainsi de suite.
C'est pour ça que l'électricité se déplace à une vitesse très proche de celle de la lumière, alors que les électrons eux mêmes ne se déplacent qu'à quelques cm/s.
P.S. : c'est bien sûr une explication simplifié du phénomène, mais en gros, l'idée est là.