Bonjour à tous,

J'ai un petit problème qui survient assez souvent lorsque j'utilise SPSS ou que je fais des statistiques en général, et j'ai énormément de mal à le comprendre.

J'effectue des test t pour comparer les moyennes de variables. J'obtiens par exemple que sur 7 critères, le critère 1 et 2 sont significativement équivalents sur leur moyenne. Ensuite, je divise mon échantillon en 2, avec d'un côté les moins de 21 ans et e l'autre les 21 ans et plus. Je reteste de la même manière et je vois que les critères 1, 2 et 3 sont significativement équivalents sur leur moyenne, mais dans les deux échantillons!

Ce que je ne comprends pas, c'est comment se fait il que 2 critères aient des moyennes équivalentes dans mon échantillon total (mais aps le troisième) alors que si je coupe mon échantillon en deux, un troisième critère s'ajoute comme significativement équivalent dans les deux sous-échantillons! Je pourrais imaginer qu'un critère s'ajoute dans un sous-échantillon ou un autre, mais pas dans les deux, je n'en comprends pas la logique.

Merci beaucoup pour votre aide

tu fais quoi comme test concretement?

Alors concrètement:

Je fais des test t sur des échantillons appariés. J'ai 5 variables qui caractérisent un message (clair, court, compréhensible, drôle, précis), de valeur 1 à 5 (échelle de Likert). Après plusieurs discussions, mon professeur m'a demandé de considérer cette échelle comme étant quantitative.

Mon objectif est de voir si il y a une variable plus importante que l'autre. J'ai été voir quelle était la moyenne de chaque variable et j'ai pris la plus haute moyenne comme référentiel (variable "clair"). Je fais un test t entre chaque variable et la variable "clair" pour voir si en moyenne on peut considérer que la variable "clair" est la plus importante, ou si il existe une autre variable à la moyenne significativement identique.

Sur l'échantillon total, la variable "clair" et la variable "compréhensible" ont une moyenne significativement équivalente. Par contre, si je divise mon échantillon en 2 sur un critère d'âge, le même test me révèle que la variable "clair", la variable "compréhensible" et la variable "précis" ont une moyenne significativement équivalente.

D'où ma question: comment la variable "précis" peut elle avoir une moyenne significativement équivalente à la variable "clair" et "compréhensible" dans les deux échantillons divisés alors que dans l'échantillon total elle ne l'est pas?

Qu'est ce que tu fais concretement comme test statistique pour estimer sur si deux variables ont une moyenne significativement equivalente?

Un test de Student. Dans SPSS c'est marqué "Test T pour échantillons appariés".

H0: μ1=μ2
H1: μ1 différent μ2

Pareil jusqu'à μ5

Je vois.

J'imagine que ce que tu fais en fait, c'est un welch t test, tu obtiens une p-value et tu le compare a un seuil de significance arbitraire (souvent 3%)

http://en.wikipedia.org/wiki/Welch%27s_t_test

Comme tu le vois, ce test depend de la variance de tes echantillons. Si ta distribution est bimodale a cause de difference d'age (ce qui est certainement le cas), alors ton echantillon total a une variance plus importante que tes deux sous echantillons.

En plus tu as une histoie de taille de l'echantillon qui change la precision de ces tests.

Souvent on voit plus de chose quand on regarde les distribution brute. Tu les as regarde?

Déjà merci beaucoup pour le temps que tu m'accordes

Je ne suis pas vraiment sur d'avoir bien compris ce que tu m'as dit. J'ai toujours pensé que le Welch était un test qu'on faisait avec une ANOVA, donc entre une variable quanti et une quali.

Pour essayer de mieux comprendre, voila les résultats SPSS que j'ai obtenu.

Description de l’échantillon total:
http://zupimages.net/viewer.php?id=13/50/7nkv.png
Test sur l'échantillon total:
http://zupimages.net/viewer.php?id=13/50/4eek.png

Description échantillon pour les -de 21ans:
http://zupimages.net/viewer.php?id=13/50/oal2.png
Test sur échantillon - de 21ans:
http://zupimages.net/viewer.php?id=13/50/m250.png

Description échantillon 21 et +:
http://zupimages.net/viewer.php?id=13/50/5m58.png
Test sur échantillon 21 et+:
http://zupimages.net/viewer.php?id=13/50/843z.png

Voila en gros ce que j'ai obtenu. On voit clairement que dans l'échantillon total rien n'est significatif (seuil de 5%), alors que dans les deux autres (qui additionnés forment le tout), la variable "compréhensible" est significative.

bah la significance est faible dans tous les cas. (tu veux bien significance > .95?)

Je cherche à rejeter l'hypothèse H0, de façon à avoir μ1 différent de μ2, et ainsi dire que la variable "clair" est celle avec la moyenne la plus haute. Or, sur les test -de 21ans et 21+, on voit que la variable "compréhensible" a un sig. supérieur à 0,05, donc je ne peux pas rejeter H0, ce qui veut dire que μ1=μ2. C'est ça que je comprends pas.

En fait je viens de me rendre compte que j'ai fait une erreur digne du secondaire... J'ai considéré H0 comme vrai quand je ne le rejetais pas, ce qui est faux statistiquement...