Et moi je suis en M1, ça fait 2 mois que je fais un peu de théorie des champs donc je ne suis pas vraiment en mesure de te répondre, mais je vais quand même essayer. Je vais te donner quelques termes techniques, tu me diras si tu ne comprends pas
En fait tout ce qui tourne autour de ça est contenu dans une quantité qui est le lagrangien de la particule (énergie cinétique - énergie potentielle), et en gros c'est une fonction qui dépend d'un champ, un champ étant lui même une fonction des variables spatiales. Il se trouve que ce lagrangien obéit à des équations qui nous donnent les équations du mouvement de la particule.
De ce que j'ai compris, la base du mécanisme de Higgs, c'est de rajouter "arbitrairement" un nouveau terme d'énergie potentielle, qui dépend d'un champ dont je t'ai parlé. Il existe des raisons mathématiques à la forme de ce potentiel mais c'est pas trivial... Et en fait il se trouve que la valeur minimale de cette énergie potentielle dans le vide est donnée par un champ NON-NUL ! Ce champ, qui est donc présent dans le vide, c'est le champ de Higgs. L'interaction des particules avec ce champ de Higgs leur confère une inertie, donc une masse.
Ma dernière phrase est vraiment simpliste, parce que c'est là que tout le travail est à faire, c'est-à-dire expliquer par quel mécanisme cette interaction leur confère une masse, mais après je pense que je dirai des bêtises.
Voilà j'ai à peu près dû répondre à tes deux dernières questions, pour la première et bien les particules n'interagissent pas avec le boson de Higgs qui est une particule, mais avec le champ de Higgs, ce n'est pas pareil !