Bonjour,

Depuis tout petit, j'ai toujours entendu parler des différentes types de maths et j'en ai jamais vraiment compris la signification.

Même maintenant dans les études sup, j'ai appris il y a pas longtemps par exemple que les matrices faisaient partie de l'algèbre linéaire et j'étais genre : " ".

Donc voilà, quelqu'un pourrait me faire un petit topo sur les différentes types de maths qu'il existe (algèbre linéaire, analyse vectorielle, géométrie euclidienne...) et leurs caractéristiques svp ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%A9gorie:Branche_des_math%C3%A9matiques

Sachant que c'est une division un peu artificielle et que les maths sont loin d'être cloisonnées. Ainsi des notions d'algèbre linéaire sont utilisées dans de nombreuses autres branches : algèbre générale, géométrie, probabilités et statistiques, topologie, analyse fonctionnelle...

Merci.

Je dirais qu'il y a 9 gros domaines de maths, qui sont :

Analyse
Algèbre
Géométrie
Topologie
Théorie des Nombres
Maths discrètes
Probabilités
Statistique
Analyse numérique

Evidemment, tout cela n'est pas bien défini, car chacune de ses branches possède des sous-domaines(analyse vectorielle, algèbre linéaire) ou sont des mélanges de deux parties (topologie algébrique). Certains domaines comme les variétés se trouvent à la frontière de géométrie,topologie,analyse et algèbre. Parfois, on distingue entre maths pures (les 5 premières) et les maths appliqués.

Analyse c'est l'étude des fonctions. On voit souvent des calculs extrêmement compliqués. Le but de cette branche est d'étudier certaines équations issues de la physique et de trouver les moyens de les résoudre mathématiquement.

L'algèbre, beaucoup de gens (selon leur niveau d'avancement) considèrent l'algèbre soit comme l'étude des "x" ou la confondent avec l'algèbre linéaire (étude des espaces vectoriels et matrices). En fait, il s'agit de l'étude de tous les opérations que l'on peut faire entre deux éléments (nombres,vecteurs) et utilise des notions comme groupes et corps pour y parvenir.

La géométrie, on comprend tout de suite ce que c'est. La géométrie avancée s'intéresse aussi à des domaines plus compliqués comme les courbures de certains espaces, utilisée entre autre en relativité générale.

La toplogie étudie les ouverts et la continuité en général. Extrêmement abstrait, la seule manière de visualiser (pour un non mathématicien) ce qui se passe est d'imaginer cela comme l'étude des déformations de certaines formes géométriques en d'autres.

La théorie des nombres est l'étude des nombres (si!). Cela a l'air peut-être facile, mais c'est de loin la branche la plus complexe des maths.

La proba s'intéresse à l'étude de l'aléatoire. Là aussi, si ça a l'air facile au début (on pense aux dés), les probas avancées ont des calculs affreusement complexes.

Les stats utilisent beaucoup de probabilités et étudie des prévisions que l'on peut faire en fonction des données que l'on a collectés. Pas rigoureux dans son approche, les puristes ne considèrent cela même pas comme des maths

L'analyse numérique calcule numériquement des problèmes d'analyse ou physique et affiche les simulations à l'écran (typiquement dans les jeux vidéos, on l'utilise beaucoup)

Les maths discrètes s'intéressent à des problèmes d'optimisation et à la théorie des graphes, théorie des jeux, etc. Très important en industrie.

"Pas rigoureux dans son approche, les puristes ne considèrent cela même pas comme des maths"

Quelque chose me dit que tu n'en as jamais fait, ou alors pas assez, pour dire de telles choses.

Ah oui, j'oubliais la logique et la théorie des ensembles, sur lesquelles toutes les autres sont basées. Mais bon, c'est un peu des maths primitives où l'on a des centaines de symboles que personne comprend, tout cela juste pour prouver que l'on ait bien le droit de faire des maths

Prauron

J'en ai fait un petit peu, et je n'aime pas ça je l'avoue. Ok le message, c'était un peu pour troller, ce n'est pas mon avis en tout cas. Je sais bien qu'à un certain niveau, en recherche notamment, cela devient rigoureux. C'est juste que notre prof que l'on a eu ne se souciait absolument pas de la rigueur et donc ça m'a donné un peu cette impression. D'ailleurs idem pour mon troll sur la théorie des ensembles.

Je cautionne le troll sur la théorie des ensembles

Merci pour les explications, c'est cool !

Sonoro
Posté le 21 septembre 2013 à 23:52:20
Je dirais qu'il y a 9 gros domaines de maths, qui sont :

Analyse
Algèbre
Géométrie
Topologie
Théorie des Nombres
Maths discrètes
Probabilités
Statistique
Analyse numérique

Les maths discrètes s'intéressent à des problèmes d'optimisation et à la théorie des graphes, théorie des jeux, etc. Très important en industrie.

ça à l'air intéressant une vidéo ou une démonstration comme exemple est dispo sur le net ?

Il y a :

Les mathématiques,
Les MATHEMATOQUES oques,
Les mathemacaques,

Source : Ector Patoulatchie le célèbre physiciens, scientifique,
Chercheur, et père de la théorie : "Des positrons à tête de trons".

Dichmoude Voir le profil de Dichmoude
Posté le 26 septembre 2013 à 21:51:34 Avertir un administrateur
Il y a :

Les mathématiques,
Les MATHEMATOQUES oques,
Les mathemacaques,

Source : Ector Patoulatchie le célèbre physiciens, scientifique,
Chercheur, et père de la théorie : "Des positrons à tête de trons".

+> Les mathématiques ne sont pas une branche des mathemathoques ? Même Ector Patoumachin le dit.