Réponse commune aux deux questions : c'est de l'air, pas rien.
Ensuite pour simplifier pour la flamme, il faut savoir que tout objet, suivant sa température, émet un rayonnement.
Selon la température, ce sera majoritairement une couleur en particulier, et généralement aux températures de la vie de tous les jours, cette couleur est en dehors de ce que nos yeux peuvent percevoir. Par exemple le corps humain émet de la lumière infrarouge. Certaines caméras thermiques peuvent la détecter et transformer les couleurs en quelque chose de visible sur un écran.
Quand on commence à monter en température on arrive à la lumière visible. D'abord du rouge, puis si on monte encore on passe au jaune, au vert, au bleu, au violet, etc. Typiquement le fer très chaud devient rouge, la roche très chaude aussi (ex la lave), et pareil pour l'air (une flamme par exemple).
La flamme c'est quoi ? De l'air assez chaud pour émettre de la lumière perceptible par nos yeux.
Comment le feu se propage ?
En présence de dioxygène et d'un combustile (généralement de la matière organique à base de carbonne : le gaz de ville, du bois, de l'alcool, etc.) il n'y a pas forcément combustion, il n'y a pas forcément un feu qui se déclenche. En fait ça aimerait bien mais pour se lancer il faut franchir ce qu'on appelle une barrière énergétique, il faut apporter de l'énergie (sous forme de chaleur) pour lancer la réaction. Une fois que c'est fait, la réaction va elle même dégager de la chaleur et ça va potentiellement suffire pour que juste à côté ça démarre aussi et de proche en proche, le feu se propage.
Bonus : pourquoi vers le haut ?
Quand l'air est très chaud, les molécules sont très agitées et se trouvent finalement plus éloignées les unes des autres donc l'air chaud est moins dense, c'est à dire que dans une zone donnée, il y aura moins de molécules d'air si c'est chaud que si c'est froid. Du coup c'est moins lourd et par l'effet de la gravité, l'air froid, plus lourd, va tomber au sol. Donc l'air chaud va avoir tendance à aller vers le haut (il vaut mieux envisager les choses dans ce sens : l'air froid qui tombe sous l'effet de la gravité et par l'air chaud qui monte par l'effet de la magie du tout puissant).