Salut

Je suis en première S et aujourd'hui un gars de ma classe m'a dit que l'infini correspond à 10 puissance 100...
Je lui ai tout de suite expliqué pourquoi il avait tord, il continuait à étayer sa thèse en me disant que je me trompais et qu'il avait tout à fait raison car il l'a lu dans un magazine (notez qu'il était tout à fait sérieux).

Sérieusement je qu'est-ce que je dois lui dire ?

Pour toute consideration pratique 10^100 est en effet infini. Pour comparaison, il y a a peu pres 10^80 atomes dans l'univers observable.
Pour une consideration plus theorique, l'infini n'est en effet pas defini comme ca. Dirige le vers un bouquin de maths ou laisse beton.

Dis lui que 10^100 + 1 est strictement plus grand que ce qu'il appelle l'infini.

L'univers est encore plus vaste que le plus grand truc qu'ont pourrais imaginer.
Cette question de definir la taille du cosmos personnes ne peut y repondre.

Alors 10 puissance 100 lol

Comme l'a dit godrik, 10^80 correspond au nombre d'atomes dans l'Univers, et pour 10^100, on serait tentés de dire que c'est l'infini du coup. Mais 10^100 + 1 correspond à "l'infini et un peu plus"

D'autant plus que le nombre d'Atome dans l'univers n'exprime en rien une notion d'infini... Deja par le fait que 10^100 est finalement un nombre fini, tout comme le nombre d'Atome dans l'univers, et puis parce que nous pouvons avoir besoin d'exprimer certaines choses avec des nombres plus grands que 10^100, comme par exemple des distances astronomiques qui sont plus grandes que 10^100 metres ou meme kilometres.

Ensuite pour repondre a la question de depart tu peux montrer cet article wikipedia a ton pote :

http://fr.wikipedia.org/wg/wiki/Noms_des_grands_nombres

Il y a des nombres plus grands que 10^100 auxquels on a donne des noms (comme le gogolpex par exemple).

Réponds lui la bonne vieille citation made in Einstein.

« Deux choses sont infinies : l’Univers et la bêtise humaine. Mais, en ce qui concerne l’Univers, je n’en ai pas encore acquis la certitude absolue.»

Fanca,
Relis mon message, ce que je dis c'est que pour des raisons pratiques, 10^100 est suffisament grand pour que la difference avec "infini" soit negligeable. "Cet algorithme converge en temps infini" ou "Cet algorithme converge apres 10^100" operations. Ca ne fait pas beaucoup de difference en pratique.

Tu mentionne des distance astronomiques. Elles ne sont pas si grande que 10^100. L'horizon cosmologique est de 13.7 milliard d'annee. la lumiere va a 299 792 458 m.⋅s-1. Cela fait 13.7*10^9*365*24*60*60*299792458 = 1.29 * 10^26 metres. On est LOIN du 10^100.

10^100 c'est gros. Evidement ce n'est pas mathemqtiquement infini. Pour toute consideration pratique, infini ou 10^100, c'est pareil.

Oui oui je ne remettais pas en doute ton raisonnement, je repondais plutot au pote de l'auteur en fait ^^

Par Horizon cosmologique on entend "limite" de l'univers ou bien c'est juste la limite visible ? (dsl je ne me souviens plus). Parce que l'Univers mesure environ 43 milliards d'annees lumiere de diametre, ce qui fait un peu plus de 3x la distance que tu cites. On n'est certes pas encore a 10^100 mais on s'en approche.

Et puis c'etait un exemple, il y a surement d'autres domaines ou ces nombres sont utiles... non ? x)
(a vrai dire je reflechi et c'est vrai que j'en trouve pas, bien que ma culture soit limite...)

Fanca
Posté le 12 décembre 2012 à 18:13:02
Parce que l'Univers mesure environ 43 milliards d'annees lumiere de diametre, ce qui fait un peu plus de 3x la distance que tu cites. On n'est certes pas encore a 10^100 mais on s'en approche.

ha ha ha, elle est bien bonne!!!

ho pardon, tu rigolais pas?

Sérieusement, avec un tel rapport entre deux valeurs (1E73), 3 fois plus ou pas, ça ne change rien. Mais alors que dalle...

Bah si le nombre d'atomes est de 10^80, le nombre d'électrons doit être bien plus grand que 10^100 non ? Donc ça fait un exemple

Y'a pas 10^20 électrons par atomes. Le nombre d'electrons ça doit être inférieur à 10^81.

les atomes les plus lourds sont dans la centaine d'electron. Si tu compte tous les protons, electrons, et neutron dans un atome, tu arrives peut etre a 1000 (je suis sympa avec 1000, probablement c'est plus petit), donc tu passe de 10^80 a 10^83. Il manque toujours un facteur 10^17

Ça c'est si tous les atomes étaient de l'uranium.

Heu ouais nan la désolé j'étais au boulot j'ai dis de la grosse merde...

Non par contre si on découvre les cordes la on en aura bine plus que 10^80

Et en terme de masse, en ajoutant la masse potentielle de la matière noire... ? Remarquez je pense pas non plus vu que la matière ordinaire represente plusieurs %, ce qui fait qu'on multiplierait encore une fois seulement par quelques dizaines...

le nombre d'atomes dans l'univers est de 10^80

oué genre quelqu'un à été compter un par un les atomes de l'univers

ou alors c'est encore une de ces prévisions foireuse avec des calculs sorti du chapeau

bref j'aimerais vraiment savoir comment ils peuvent affirmer cela sans rien connaître de l'univers, juste pathétique

et plus les gens y croient, bande de naïfs

Si 10^100 était l'infini, on n'aurait pas inventé la notion de gogol, ou pire encore, le gogolplex ou même le nombre de Graham et le nombre de Skewes. Ces nombres reçoivent des noms pour leur grande taille remarquable, mais cela s’arrête là. La notion d'infini n'est pas mesurable.

Quoi de plus lié a la notion d'infini que l'univers lui-même ?

http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/astronomie-1/d/de-linfini-mysteres-et-limites-de-lunivers_574/c3/221/p1/

Merde, j'ai pris l'estimation du gros roger que j'ai rencontre au bar. Moi qui pensait qu'il etait physicien le gars...