Voila, j'ai développé et factorisé 2 fonctions, f(x) et g(x) et on me demande de vérifier que pour tout réel x, f(x) - g(x) = (x-4)(-x-3), je dois faire quoi en fait, utiliser la forme développée ou factorisée ?

F(x)= 4x²-1-(2x+1)(x+3)
g(x)= 4x²-(x+4)²

Tu fais f(x)-g(x), tu développes tout, tu calcules ton discriminant et tu obtiens une fonction de la forme (x-x1)(x-x2).

Mon discriminant ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Discriminant

Ca dépend, t'es au moins en première ou pas ? Parce que sinon, il ne faut pas passer par le calcul du discriminant vu que tu connais pas !

On a pas vu ça encore, je suis en seconde ^^

Pas besoin du discriminant, on demande de vérifier le résultat; pas de l'établir.

Tu calcules simplement f(x)-g(x) en développant tout puis en regroupant ce que tu peux.
D'autre part tu peux aussi développer (-x-3)(x-4).
Tu devrais obtenir la même chose

Oui, finalement j'obtiens la même chose, c'était juste une erreur d'inattention ^^ Par contre, aprés on me demande d'en déduire les solutions de l'équation f(x)=g(x), puis l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)-g(x) supérieur à 0 Euh....

f(x) - g(x) = (x-4)(-x-3)
Tu veux résoudre f(x)-g(x)=0 et f(x)-g(x)>0

Tu sais (sinon je te renvois à ton cours) résoudre l'équation en utilisant le fait qu'un produit est nul ssi l'un des termes est nul. Pour l'inéquation, c'est un simple tableau de signe.

Bah c'est parce que on me dit : en déduire, donc je pensais pas faire ce genre de chose.