Salut !
J'ai été dans le même cas que toi pendant un temps, alors voilà :
Les notations bra et ket visent à associer des fomres de grandeurs mathématiques à des objets physiques, pour les représenter.
<P| se lit bra de P et représente une matrice ligne associée à P
|P> se lit ket de P et reprsente une matrice colonne associée à P
Elles sont les transposées l'une de l'autre
Par conséquent le produit bra-ket <P|Q> est un scalaire (c'est d'ailleurs un produit scalaire) et le produit ket-bra |P><Q| est un opérateur, une application déterminée par P et Q.
J'espère t'avoir aidé !