Non bien sûr que c'est le cycliste qui fait le gros du boulot. Il n'y aurait pas besoin d'apprendre à faire du vélo autrement. Mais d'un autre côté s'il n'y avait que ça on tiendrait en équilibre à l'arrêt 
Et à bonne vitesse le vélo continue tout seul même sans cycliste.
Mais sa question était "pourquoi on tient mieux à mesure qu'on va vite" je crois. C'est pourquoi je lui ai parlé de la précession gyroscopique.
J'ai un petit gyroscope gadget chez moi (vous trouvez ça à Nature et Découvertes notamment il me semble), ça ressemble à une toupie qu'on lance avec une ficelle et ensuite ça tient debout tout seul. Et en essayant de faire pivoter le gyroscope autour d'un axe qui n'est pas celui de rotation on sent que "ça force". C'est assez bizarre comme sensation.
Bon n'explique pas le truc mais donne une bonne illustration du phénomène.
Globalement ça étend le domaine de stabilité, d'un équilibre instable à l'arrêt (équilibre car rigoureusement il y a un pic d'énergie potentielle mais dans la pratique un état de vélo qui tient tout seul qu'on ne verra pas, comme faire tenir un crayon sur la pointe parfaitement fine) à un équilibre métastable. Je sais pas si métastable est le terme adapté... je pense que oui car il ne s'agit que de mini locaux pour l'Ep. Les minimums globaux c'est vélo couché à terre.