Pourquoi quand on a P faux,P=>Q est-il toujours vrai?

J'ai vu des exemples, notamment celui ci:

"(0=1) => (-1=0)
Ceci implique que -1=1, soit en passant au carré: (-1)^2 = 1^2, c'est à dire 1=1

A partir d'un résultat faux, on peut démontrer quelque chose de vrai. "

Mais est-ce toujours vrai? Qu'est ce qui le prouve? Merci.

P=>Q
Cela veut dire que si la proposition P est vraie, alors forcément la proposition Q l'est aussi.
Si P est fausse, il n'y a aucune information sur Q.

Tu peux revenir à la définition logique de l'implication:
(P=>Q) est défini par (non-P) ou Q.

Merci, l'automatique donne de mauvaises habitudes.

« "A partir d'un résultat faux, on peut démontrer quelque chose de vrai. "

Mais est-ce toujours vrai? Qu'est ce qui le prouve? Merci. »

Oui, c'est vrai, tout simplement parce qu'à partir d'une proposition fausse, on peut démontrer absolument n'importe quelle proposition (qu'elle soit "vrai" ou "fausse").