Bonjour à tous, voilà j'ai un DM de maths sur les Fonction issues de la géométrie, chose que nous n'avons pas vue en cours, mais ma prof m'a dit qu'il fallait rechercher sur internet, et vue que je ne trouve rien ... Voilà mon sujet:
PS: Lorsque je met (**) c'est que j'ai réussi )à le faire.

OAB est un triangle rectangle isocèle en O avec OA = 6cm et OB = 6 cm
On place M sur [OA] et on note [i]x[/i] = OM (en cm)
On place N sur [OB] tel que BN = OM.
Quand le point M varie sur [OA], le triangle OMS varie et son aire varie peut-être. On souhaite étudier cette aire en fonction de [i]x[/i].

A. Calcul de l'aire.

1.(**) Tracer le triangle OAB. Tracer en bleu le triangle OMN correspondant à [i]x[/i] = 1.
Sur la même figure, tracer en rouge le triangle OMN correspondant à [i]x[/i] = 2.

2. (**) Recopier et compléter le tableau suivant: (juste la première ligne était remplie)

Distance OM (en cm): 1 2 3 4 5 6
Distance BN (en cm): 5 4 3 2 1 0
Distance ON (en cm): 2.5 4 3 4 2.5 0

3. (**) Le point M est maintenant un point quelconque de [OA].

a. A quel intervalle I appartient [i]x[/i] ?
L'intervalle I qui appartient à [i]x[/i] est [0;6]

b. Exprimer la distance ON en fonction de [i]x[/i] .
ON=OB-[i]x[/i]

c. En déduire l'air du triangle OMN en fonction de [i]x[/i].

B.Courbe représentative. (à partir de là je n'ai plus rien réussi à faire ...)

On note A la fonction qui à tout [i]x[/i] de I associe l'air du triangle OMN.

1. D'après la question A3, quelle est l'expression de A([i]x[/i]) en fonction de [i]x[/i] et quel est l'ensemble de définition de A ?
(je pense que l'ensemble des définitions c'est [0;6] mais je ne suis pas sur.)

2.Donner un tableau de valeurs de la fonction A pour [i]x[/i] allant de 0 à 6 avec un pas de 0,5.

3. Tracer un repère orthonormal du plan (prendre 1cm pour unité sur chaque axe).
Donner une allure possible de la courbe représentative de la fonction A.

C. Variations.

Répondre aux question suivantes par lecture graphique:

1. Décrire le sens de variation de la fonction A. Dresser le tableau de variation de A.

2. Pour quelle valeur de [i]x[/i] le triangle OMN semble-t-il avoir une aire maximale ?
Représenter ce triangle en vert sur la figure faite à la partie A.

Tu devrais peut-être poster sur le forum Cours & Devoirs, tu auras plus de réponses. Sinon, dans la question 1 de la partie B, tu vois que A(x) c'est ta réponse à la question 3.c et forcément, le domaine de définition c'est [0,6] car M appartient à OA donc OM ne peut pas mesurer plus que OA.

Pour la question 2, c'est juste un tableau de valeur tout simple : pour les différentes valeurs de x, tu donnes les valeurs de A(x) correspondantes. Ici, c'est de 0 à 6 par pas de 0.5 donc tu prends x = 0, x = 0.5, x = 1, ... x = 6 et en face dans ton tableau tu écrits les valeurs de A(x) correspondantes.

Pour la question 3, tu reportes les résultats de ta question 2 sur un graphique : tu place les points (x, A(x)). Par exemple, si pour x égal à 0 et l'aire correspondante égale à 0 (A(x) = 0), alors tu placeras le point (0,0) sur ton graphique.

Pour la partie C, tu verras mieux quand tu aurais fait la partie B.

Tu oublies que OM et BN sont égaus donc si OM fait 1, BN fait 1 aussi ;)

(J'ai le même dm à faire

Merci pour ce sujet qui m'aide beaucoup

http://jeuxvideos59.eklablog.com/

Utilise un logiciel comme GéoGebra, ça t'aidera à visualiser les variables.

https://www.jeuxvideo.com/forums/0-35-0-1-0-1-0-cours-et-devoirs.htm