Un nombre x appartenant à R. Pourquoi l'expression divisant ce nombre x par un nombre nul n'a pas de solution?

Si je divise ma pomme en 2, j'obtiens deux parties de pomme identiques. Donc

2x0.5= 1

Jusque la tout va bien

Maintenant, si je divise ma pomme par 1, j'obtiens la méme pomme qu'avant la division.

Donc:

x/1 = x

Divisé par 1, un nombre x, revient à ne pas le faire.

Maintenant, si je divise ma pomme par zéro. J'ai bien une pomme dans ma main. La diviser par zéro revient à ne la diviser par rien du tout. Au final j'ai la méme pomme dans la main qui n'a subit aucune transformation .

Donc cela revient à ne pas la diviser.

On a le méme résultat en divisant par 1 qu'en divisant par zéro. Puisque dans les deux cas, on obtient la méme pomme

Pourquoi x/0 n'a pas de solution?

Tu raisonnes mal.
Quand on divise une pomme par un nombre noté "b", ça revient à se demander quelle sera la taille de chaque morceau de pomme, si on s'arrange pour avoir b morceaux de même taille.

Ainsi, si on divise une pomme par 1, ola réponse est évidente, vu qu'on s'arrange pour avoir un morceau, celui ci fait la taille de la pomme
et donc x/1=x

Maintenant, si on divise par 0, ça veut dire qu'on veut s'arrange pour que la pomme finisse en... 0 morceau !!? Comment une pomme peut être être découpée en "0 morceau" ??

Découper une pomme en zéro morceaux différents revient à ne pas la découper, donc à ce qu'elle garde sa forme d'origine.

Je ne pense pas que les mathématiciens soient idiots. Je veux juste qu'on m'explique pourquoi il n'y a pas de solution à ça^^

Seul Chuck Norris peut diviser par 0..

c'est tout

Diviser la pomme en deux parts s'écrit Pomme/2.
Ne pas diviser la pommer s'écrit Pomme/1.
Pomme/0 ne veut rien dire car on ne peut pas couper une pomme de telle sorte qu'elle disparaisse totallement.

on peut raisonner par asymptotique, sinon

couper la pomme en 0.5, ca se fait en rajoutant une autre pomme!

en 0.25, il faut rajouter trois pommes pour faire 4! ainsi, notre pomme fait un quart du résultat, et c'est toujours juste!

en 0, il faut rajouter un tas de pommes que les producteurs agricoles ne sont pas à même de fournir, malheureusement

En fait si tu divise une pomme par deux, t'as deux moitiés identiques.

Si tu divises une pomme par un, t'as la même pomme.

Mais si tu veux diviser ta pomme par zéro, ça signifie donc 0 morceau, donc ta pomme n'existe pas.

Enfin je crois ...

"Découper une pomme en zéro morceaux différents revient à ne pas la découper, donc à ce qu'elle garde sa forme d'origine. "

C'est faux, si tu ne la découpes pas, à la fin, tu obtiens un morceau : la pomme, et non 0 morceau.

mais nan, si tu divises ta pomme par 0.5, tu obtiens deux pommes, par 0, ca fait une infinité de pommes

En toute logique, si on divise une pomme par zéro, il y a donc zéro morceau, donc la pomme n'existe pas !

Je me trompe ?

si tu divises une pomme par 0.25, il y aura 0.25 morceaux! donc quatres pommes

et on refais la même chose en s'approchant de plus en plus de zéro pour le diviseur; le nombre de pommes augmente de plus en plus, jusqu'a ce qu'on atteigne 0 et là, il y a zéro morceaux, donc une infinité de pommes

Moi j'ai un resonnement qui marche.

J'ai des pommes et je les partage entre plusieurs personnes.

J'ai 10 pommes et 5 personnes, chacun en a 2.
Le quotient est le nombre de pommes qu'a chaque type à la fin.

Si je divise entre 0 personne, c'est impossible, je ne peux meme pas dire "chacun en a 0", parce que "chacun" ne représente rien

0 pommes / 3 gars = chacun en a 0
3 pommes / o gars = euh j'en fait quoi des pommes ?

Tu peux aussi voir la division comme l'inverse de la multiplication.

si 2*4 = 8 alors 8/4=2
de la meme facons si 3*7=21 alors 21/3 = 7
En d'autre terme le résultat de la division de c/b est l'unique a tel que a*b = c

Cepandant, des qu'un 0 apparait le résultat est zéro. En d'autre terme, il n'y a pas de 'a' non nul tel que a*b=c ou 'c' est non nul

on pourrait alors ce dire qu'on a le droit de diviser par 0 si 'c' est nul.
Mais on ne peut pas non plus. En effet, le résultat de cette division ne serait pas unique.
il existe plusieurs a (une infinité) tel que a*0=0

En esperant que cela t'eclaire

Si tu dit que X/0 = 1 alors on a 1 * 0 = X ce qui est absurde.

Ca m'a tout l'air migité comme explications

http://www.pourquois.com/2008/03/pourquoi-ne-peut-on-pas-diviser-par-zro.html :

"Tout d'abord il faut savoir quelque chose. Il n'y a non pas 4 opérations arithmétiques élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) mais uniquement deux ! En fait, la soustraction est une addition maquillée et il en est de même pour la division, qui n'est rien d'autre qu'une multiplication déguisée.

Plus précisément, la soustraction est une opération qui consiste à ajouter l'opposé d'un nombre. La division est une opération qui consiste à multiplier par l'inverse d'un nombre. Focalisons-nous sur la division.

Diviser par zéro revient donc à multiplier l'inverse de zéro. Soit b, un nombre quelconque. Par définition, l'inverse de b est le nombre b' tel que b x b' = 1. Donc trouver l'inverse de 0, c'est trouver un nombre b' tel que 0 x b' = 1. Et ça c'est évidemment impossible, car quand on peut multiplier n'importe quoi par zéro, on obtient toujours zéro.

Il n'existe donc pas de nombre b' tel que 0 x b' = 1. Donc zéro n'a pas d'inverse. Par conséquent on ne peut pas multiplier par l'inverse de zéro. Voilà pourquoi on ne peut pas diviser par zéro."

on a quand même quatre opérations élémentaires dans ton truc : addition, multiplication, opposé et inverse.

opposé et inverse ne sont pas des opérations mais des éléments de ton ensemble!

EX: dans Z, l'opposé de 2 est un élément a tq a+2=0
on a appelé cet élément "-2"

Ca dépend ce que tu appelle opération elementaires.
Parceque si factoriel n'est pas une opération élémentaire par ce qu'elle s'écrit avec des multiplications alors la multiplication non plus parcequ'elle s'ecrit avec des additions.

Selon wikipedia (source pas forcement fiable), l'arithmetique elementaire est celle que l'on apprend a l'ecole elementaire. Elle est donc composé de 4 opérations: addition, soustraction, multiplication et division.
Il ne semble pas y avoir de définition aux opérations élémentaires. J'imagine que l'auteur de la page de pourquois.com a fait court dans sa réponse sacrifiant l'exactitude de ses paroles.

La fameuse division par zéro