Bonjour, est-ce que vous confirmez que 2 droites parallèles se coupent à l´infini ?
Si oui est-ce que vous sauriez à peu près expliquer pourquoi ?

Ce serait intéressant d´avoir l´avi de mathématicien et de physicien.

Merci pour vos réponses.

comme jamais n´existe pas en mathématique, quand il fallut trouver où se coupent ces droites, les mathématiciens on pris l´infini car il est l´infini ( )

Effectivement c´est une question intéressante Supramanga...

Cette question malheureusement me dépasse...
J´aurais tendance à dire le contraire,mais les mathématiciens ont surement raison, Donc pourquoi ? Mystères...

Si elles sont parallèles, pour moi elles se coupent pas^^
Je veux dire, si deux droites (AB) et (CD) sont parallèles, alors les vecteurs AB et CD sont colinéaires. Un vecteur ayant une infinité de représentants, je vois pas pourquoi ils finiraient par se couper.

Ceci dit, ce n´est que l´avis d´un TS, j´attends également avec une bonne dose de curiosité la réponse de quelqu´un de bien plus calé.
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C´est en buvant une goutte d´eau que l´on se rend compte de sa soif.
"L´homme choisit, l´esclave obéit." (Andrew Ryan)

Le problème de ce genre de question, c´est qu´il n´y a pas de réponse, car il n´y a pas de question ...

Ce que je veux dire c´est que les termes ne sont pas suffisamment définis. (qu´est-ce que l´infini ?) et quelle est la théorie que tu utilise.

Dans le cas de géométrie euclidienne (la géométrie du collège et du lycée), alors c´est simple : l´infini n´existe pas et donc il n´y a pas de réponse à la question (ni dans un sens ni dans l´autre).

En géométrie non euclidienne, il y a les concepts de parallelisme et d´ultra parallelisme. Je crois que la difference est l´intersection a l´infini (ceci dit, je n´ai jamais fait de géométrie non euclidienne de ma vie)

Dans le cas de géométrie non euclidienne, deux droites parallèles peuvent aussi se couper sans que ça ne soit à l´infini.
Exemple: prenez un bout de papier, tracez deux droites parallèles puis enroulez le papier de manière à se qu´elles se croisent.
c´est parce que cette géométrie-là prend en compte l´aspect sphérique dans ce cas.

Dire que deux droites se coupent à l´infini, c´est équivalent à dire qu´elles ne se coupent jamais (parce qu´on atteint jamais l´infini).

Hunter973 dans ton exemple, ce ne sont plus des droites, mais des courbes dans ce cas, non?

Hunter dans ton cas le plan est en 3dimensions...

Prennez une ligne de chemin de fer, les 2 rails sont parallèles mais qd vous regardez au loin vous vous apercevez qu´ils se rejoingnent... Ces 2 rails se coupent donc a l´infini.

Deux droites ne peuvent pas être vraiment parallèles, elles ont tjs un petit degré d´inclinaison l´une par rapport a l´autre, et mm si c´est très faible et que ca n´est pas observable, l´infini étant tellement "loin", ces droites vont se finir par se couper.

Pour en revenir a mon exemple de la voie ferrée, vous allez me dire qu´il suffit d´aller 3 kilomètres plus loin et de constater que c´est un effet d´optique et que les rails sont bel et bien tjs parallèles. Mais il ne faut pas oublier que l´infini n´est pas atteignable, et que donc de ce nouvel endroit ou vous serez, vous verrez encore ces rails se couper mais plus loin que la fois précédente. Et en se déplaçcant tjs vous ne les verrez jamais se couper autre part qu´a l´infini.

J´espère avoir été clair ^^

"Prennez une ligne de chemin de fer, les 2 rails sont parallèles mais qd vous regardez au loin vous vous apercevez qu´ils se rejoingnent... Ces 2 rails se coupent donc a l´infini.

Deux droites ne peuvent pas être vraiment parallèles, elles ont tjs un petit degré d´inclinaison l´une par rapport a l´autre, et mm si c´est très faible et que ca n´est pas observable, l´infini étant tellement "loin", ces droites vont se finir par se couper. "

C´est deux chose complètement différentes dont tu parle. Lapremière c´est l´effet de point de fuite, qui est un problème d´optique, mais pas très fondamental, et la deuxième c´est un arguments complétement faux :
Soit la droite D1 passant par les points (0,0) et (0,1) et la droite D2 passant par (1,0) et (1,1), je t´assure qu´il n´y a pas le moindre "petit degré d´inclinaison" entre D1 et D2.
Ici on parle d´objet mathématique, pas de construction physique.

Surtout qu´un rail est loin d´être une droite !

"Prennez une ligne de chemin de fer, les 2 rails sont parallèles mais qd vous regardez au loin vous vous apercevez qu´ils se rejoingnent... Ces 2 rails se coupent donc a l´infini."

C´est du à la capacité de discernement de l´oeil, il me semble que si ton oeil et deux points forment un angle dont la mesure est inférieure à 1,6E-4 radians alors les deux points apparaissent confondus même s´ils ne le sont pas réellement.

Le truc avec les rails, si j´ai bien compris ce que tu voulais dire, c´est un peu comme l´arc-en-ciel que tu vois sur une maison à 500 m
Et quand tu vas 500m plus loin --) à coté de la maison
Tu vois que l´arc-en-ciel et sur l´arbre qui est à -disons- 400 m

Déduction: L´arc-en-ciel se trouve à un point qui est à une longueur infinie du point d´observation, ce qui est faux, et s´explique par l´optique. Cela voudrait dire que il y a une longueur infinie sur terre or la circonférence de la terre est finie.

Est ce que c´est ça ou est ce que je n´ai absolument rien compris et que je confonds tout.
Je m´y connais pas trop la dedans, par rapport à vous mais en gros c´est ça l´incohérence du raisonnement non ?? Si incohérence il y a ?