Bonjour,

une chose m´intrigue, je me demandais si c´était possible de générer une gravité artificielle d´après le même principe qu´un cylindre en rotation (cf Odyssée espace) mais pour une sphère ?

Si celle-ci tourne sur trois axes orthonormés la force centrifuge ne devrait-elle pas être égale sur toute la surface intérieur de la sphère, créant ainsi une gravité totale ? Je voudrai être sûr.

Et enfin si on fait tourner une sphère à une certaine vitesse sur la terre mais sur un seul axe (comme une toupille) la gravité sera-t-elle égale sur toute la surface intérieure de l´hémisphère sud de celle-ci ? La gravité de la terre attirant vers le bas et la force centrifuge sur le pourtour de la sphère.

J´ai entendu parler d´un projet utopique un peu similaire à ton idée inventé il y a quelques siècles. Ce principe aurait notamment eu l´avantage de simplifier les voyages, il suffirait de traverser la sphère. Je ne sais pas dans quelles cironstances ce projet a été imaginé, c´est peut être irréalisable. Par contre j´aimerais en retrouver le nom, si j´ai des infos je reposte.

une sphere ne peut tourner que sur un axe! tu ne peut la faire tourner sur "trois axes" a moins de la faire changer de direction et de soumettre les occupants a des contraintes horizontales intolérables, ce qui n´est pas l´effet recherché!

poke2001:
traverser la sphere, a tout hasard... Un trou de ver?

pourquoi une sphère ne pourrait tourner que sur un seul axe ?!

je veut dire, on peut la faire tourner dans n´importe quel sens, mais il y aura deux points a sa surface qui ne bougeront pas: les points correspondant a la droite passant par le centre de la sphere autour desquels tourne le reste de sphere... un axe, quoi.. Tu vois ce que je veut dire?

"pourquoi une sphère ne pourrait tourner que sur un seul axe ?! "

C´est un problème mathématique. Quel que soit la manière dont tu fait tourner une sphère (en supposant par exemple que son centre soit immobile), à chaque instant elle a un axe de rotation unique, et donc il n´y a qu´une ligne le long de laquelle la force centrifuge est dirigée vers l´extérieur de la sphère.

Merci dnob700 ^^ c´est ce que je cherchais a dire

Le mieux reste le tambour de machine à laver en fait...

"traverser la sphere, a tout hasard... Un trou de ver?"
Humm... Nan. Il me semblait avoir entendu que selon ce projet, les voyages se feraient directement en ligne droite entre deux points intérieurs de la sphère. Evidemment, ce qui est impossible si elle est en rotation. Ah j´aimerais bien m´en rappeler ! Je me demande si la gravité n´était pas générée autrement... ce qui permetterait de conserver une sphère sans mouvement.

Quand j´y repense, inutile de générer la gravité par force centrifuge. La gravité est due à la masse de la Terre. Il suffirait d´imaginer une planète creuse, dont toute la masse serait répartie autour. En somme, une sphère avec une forte masse bien répartie.

Mieux, j´ai lu que la sphère ne pourrait tourner que selon un seul axe, mais c´est faux. Etant donné que nous sommes en 3 dimensions, la sphère peut tourner selon 3 axes. Je ne sais pas si un mouvement pré établi pourrait générer une force centrifuge équirépartie en revanche.

(quand je dis tourner... j´entends par là : bouger. Une sphère ne tourne sur elle même que selon un seul axe, forcément)

Pour la sphère massique, là il faudrait réfléchir. Outre le fait que pour que ça marche il faudrait une masse absolument démentielle sur l´extérieur de la sphère. Je ne suis même pas sûr que ça puisse aller. Il faudrait faire le calcul. C´est pas bien compliqué, mais je ne vais pas essayer là.

Pour ce qui est des rotations de la sphère. On est bien d´accord que 1) la force centrifuge est engendrée par la rotation de la sphère ? (tu m´arrête au point où tu n´es pas d´accord et je te le démontre) 2) Dans ce cas là, il n´y a pas besoin que la sphère se translate par un mouvement d´ensemble (ce qui rajouterais juste un terme d´accélération qui ferait tomber tout le monde dedans sauf en un seul point), et donc on peut supposer que son centre est fixe. 3) si son centre est fixe on va donc la faire tourner n´importe comment autour de son centre (j´aurais pu dire, la faire bouger). 4) C´est un fait, à chaque instant il y a deux points de la sphère qui sont immobiles quel que soit le mouvement de celle-ci (là, il faut me croire si tu n´a pas fait de géométrie). 5) ces deux points qui sont diamétralement opposés sur la sphère définissent un axe qui est l´axe de rotation instantané de la sphère. c´est-à-dire qu´à cet instant là, la sphère se déplace comme si elle tournait autour de cet axe précisément. 6) cet axe se déplace en permanence si la sphère bouge n´importe comment, mais il existe à chaque instant (ça c´est juste un redite du point (4)). 7) la force centrifuge ne dépend à chaque instant que de la rotation instantané de la sphère. 8) donc à chaque instant, la force est la même que si la sphère tournait réellement autour de l´axe qui est à ce moment là son axe de rotation instantané. 9) il n´y a donc qu´une seule ligne (l´équateur de la sphère) à chaque instant où la force centrifuge est dirigé vers l´extérieur. 10) cette ligne se déplace elle aussi en permanence (comme l´axe), mais est unique à chaque instant.

Moralité, non seulement, à chaque instant (je l´ai dit souvent) on ne fait pas mieux que si la sphère tourne sur une axe fixe, mais on fait même pire car si on attend un peu, il n´y a nulle part où la force centrifuge se comporte comme la grvité (c´est-à-dire, est dirigée vers le bas).

Ok je crois que j´ai pigé le principe, merci
Arg ça ruine toute mon idée

Et pour ma deuxième question ou la sphère est en rotation sur la terre sur un seul axe, celui ci pointant vers le centre de la terre.
La force centrifuge de la sphère en rotation exerçant une gorce égale à celle de la gravité terrestre tirant vers le bas, est-ce que la gravité sera égale dans tout l´hémisphère inférieur ?

non, il n´y a pas de raison. Lorsque la sphère tourne, il n´y a de force "égale" qu´elle applique qu´à des latitudes égales. Donc encore une fois, il y aura une ligne (mais qui ne sera pas l´équateur cette fois) où la force sera exactement vers l´extérieur (ainsi qu´un point, le pôle sud) et partout ailleurs, les gens seront un peu penché par rapport à la sphère (au point où ils sont).

En gros il en résulte qu´une résultante?

Si j´ai bien compris ça devrait donner quelque chose comme ça ?

->
http://img122.imageshack.ack.us/img122/810/fcentdy6.jpg

Bon maintenant que j´y réfléchis, c´est parfaitement logique...

Y´a quand même un truc qui m´intrigue toujours.

Je vais baser ma question sur un ptit croquis vite fait (dsl fait avec paint...) :

http://img136.imageshack.k.us/img136/5622/fcent2fn7.jpg

La sphère est en rotation avec un axe perpendiculaire à la gravité terreste. La force centrifuge exercée à l´équateur est supérieur à la gravité terrestre.

m4 ne bougeant pas est donc seulement soumis à la gravité terrestre il sera donc attiré uniquement vers le bas.

m3 est soumis à la force centrifuge mais plus faiblement que m1.

pareil pour m2.

Donc toutes les forces résultantes de masses se situant dans l´hémisphère inférieur ne devraient-elles pas être pointées vers le point c. Et ainsi la gravité ne devrait pas être égale sur toute cette surface?

Je le met en confrontation directe avec mon précédent shéma d´après ce qu´on m´a expliqué.
http://img122.imageshack.ack.us/img122/810/fcentdy6.jpg

Alors lequel est juste

j´aurais dit un "axe parallèle", ça change peu, mais pour la compréhension c´est plus clair (vu que c´est de ça qu´il s´agit).

Je ne comprend pas ton schéma et ce que tu veux dire. ´c´, c´est le centre du cercle ? si oui tu te trompe, car regarde à l´équateur. Ce n´est pas parce que la force centrifuge est supérieur à la force gravitationnel qu´elle est la seule à agir. Même à l´équateur, les gens sont soumis à g et donc sont attirer vers le bas, et la force à laquelle il sont soumis n´est donc pas dirigé vers le centre de la sphère.

Oui je pense bien que même si la sphère tournait à très grande vitesse la résultante à l´équateur ne pointera jamais exactement au point c (centre de la sphère) mais à ce moment là toutes les résultantes de masses situées dans l´hémisphère nord devrait converger vers un point "p" qui lui serait un peu au dessus du point c non ?

Ce que je voulais surtout souligner c´était que plus on va vers le bas, plus le cercle est petit et tourne moins vite donc la force centrifuge sera plus faible mais la force de gravité de la terre reste pareille. La résultante des deux sera de plus en plus verticale plus on s´approche du bas de la sphère. Donc il devrait y avoir une gravité égale sur l´hémisphère inférieur non ?

"mais à ce moment là toutes les résultantes de masses situées dans l´hémisphère nord devrait converger vers un point "p" qui lui serait un peu au dessus du point c non ?"

?? ???

"La résultante des deux sera de plus en plus verticale plus on s´approche du bas de la sphère. Donc il devrait y avoir une gravité égale sur l´hémisphère inférieur non ?"

Pourquoi ? c´est pas parce que ça varie _à peu près_ dans le sens qu´il faut, que "magiquement" on aura des sommes qui feront pile des cosinus ou je ne sais quoi et que tout va se compenser et que oui ça va fonctionner parfaitement.

Comme sur l´équateur ça ne marche pas (là, tu es d´accord avec moi), tu te déplace d´un millimètre en dessous et il n´y a aucune raison que là, la force soit mieux (elle sera en fait exactement la même), elle n´est donc pas dirigé vers le point c. Mais au pôle sud, la force est dirigé vers c (car il n´y a que la gravité). Donc la force ne peut pas être la même dans tout l´hémisphère sud, vu que je viens de te montrer deux points de cet hémisphère où elle est différente (relativement au sol de la sphère j´entends).

j´ai pas tout compris
mais une chose me choque: g est dirigé vers le ciel en m4 sur le schéma hors g est toujours dirigé vers le centre de la terre