Bonjour à tous,

En tant que bon matérialiste, j´ai toujours adhéré à la pensée de Hobbes qui disait que nous appellons infini tout ce qui dépasse notre entendement. Dieu, l´univers, toutes ces choses qui ne sont pas à notre portée nous les considérons comme infinies. En effet, comment imaginer quelque chose d´infini ? Une distance infinie par exemple, comment se pourrait-il que l´espace séparant deux point soit infini ? Mon bras serait-il infini ? Et pourtant, je peux le palper de tout son long, mais ce serait alors que ma main est elle aussi infinie ? On se perdrait en conjectures et postulats absurdes.

Idem pour le temps, Einstein expliquait le Big Bang et le début des temps par la dilatation du temps qui rendait infini le temps qui nous sépare du Big Bang. Comment concevoir un temps infini, des trajets infinis ? Cela signifierait que nous n´avancerions pas dans le temps tout au long de notre trajet.

Et pourtant, comme le disait un scientifique dont j´ai oublié le nom : "il y a des infinis." L´infini est parmis nous. Que les nombres soient infinis je le conçois aisèment car ils ne que des représentations théoriques de ce que nous connaissons sur Terre, ils n´existent pas idépendemment de l´homme. Pourtant, racine de 2, c´est-à-dire la longueur de la diagonale d´un carré de côté 1, est un nombre irrationnelle, infini. Comment se peut-il que d´un point à un autre d´un carré il y ait une distance infinie ? Evidemment, des petits malins me répondreront que non seulement cette diagonal est infinie ( ce qui, en soi, est déjà absurde car nous voyons son début et sa fin de nos yeux ) mais qu´en plus elle est majoritairement composée de vide.

Comment résoudre tous ces paradoxes ?

Dans la réalité, cette fameuse diagonale n´est aas infini, du fait que l´univers est discret et non continu ( un peu comme un gigantesque tableau informatique ) : la longueur de Plank.

Par contre ce que tu affirme "ce qui, en soi, est déjà absurde car nous voyons son début et sa fin de nos yeux " : c´est faux car déja les yeux ne percoivent qu´un approximation du monde et c´est encore plus approximatif lorque l´image est visualisé dans le cervaux...

sinon en ce qui concerne de l´infini, je n´y crois pas :
deja en vitesse, il existe une vitesse limite : la célérité c
au niveau de la temperature, il existe une limite inferieure, 0 K, pour la superieure, on ne la toujorus pas trouvé, peu etre n´existe-t-elle pas ?

on ppourrais continuer les exemple longtemps

J´ai une théorie sur l´univers :
A mon avis l´univers est "bouclé"

, un peu comme la terre, si l´on parcours un certain temps une distance rectiligne à une vitesse uniforme on arrivera a revenir au meme point. En somme une 4eme dimension spatiale, qui rendrait la 3d infini, tout comme la sphéricité de la terre rend le s distances possibles à sa surface en 2d infini.

Je tient a précisé que l´infinie en mathématique existe, et ce n´est pas une illusion, c´est un fait, qu´on le veuille ou non, c´est comme ça!
Sinon le Big-bang est une théorie qui commence a montré ses failles!

Oui bien sur que ca existe en math... Seulement les math sont basées sur des axiomes ( comme la physique soit dit en passant ) et donc ne correspondent pas à la réalité.

Oula les gens dire qu´en maths l´infini existe qu´on le veuille ou non est un peu illusoir puisque les models mathématiques que nous utilisons (ex : la droite des réels) est une construction humaine issue effectivement d´axiomes, comme l´a précisé sauron00.
L´homme a commencé à compter en base 10 sur ces doigts pour denombrer les choses et s´est par la suite rendu compte que d´autres nombre qui étaient sous ces yeux n´étaient pas des "entiers" : ex : un triangle rectangle isocele dont les deux cotés les plus petits font 1m : le troisieme fait alors sqrt(2).

Il a donc progressivement CONSTRUIT la droite des reels qui est une pure vision de l´esprit, tout comme les nombres complexes que nous avons créés encore après pour dépasser les limitations de R.

Meme si les maths coincident avec d´autres sciences (physique, bio, informatique ...etc...), il ne faut pas oublier que c´était le but !
Nous avions le phénomène observable et nous avons construit des modèles qui "allaient" bien et qui pouvaient etre générés avec UN NOMBRE MINIMUM d´axiomes.

Je vois plutot les choses comme ca moi.
++.

Puis en général quand une équation voulant représenter un phénoméne physique donne un résultat infini (ou demande un terme infini) on dit que l´équation est fausse, ou tombe sur un paradoxe, donc en général quand on tombe sur un infini en math ca veux dire que c´est caca ! Puis Sauron les math utiliser pour la physique représente en quelque sorte la réaliter (ou un facon de la voir) de maniére quantitative !

Et Bigcity ou est ce que ta vu que le big bang commence a montré ses failles ? Pour l´instant y a quand meme beaucoup de preuve que cette évenement a eu lieu !

bah, en math pure ( sans faire de rapprochement à la realité ), on travaille souvent aux limites ou sur les comportements imprevisibles ( par exemple le comportement de sin(1/x) lorsque x tend vers 0... )

De plus un exemple simple que les maths ( et la physique ) ne peuvent pas retranscrire la réalité, mais seulement essayer de l´imiter avec des modeles "parfait" ( ce qui n´existe pas dans la réalité ) : la météo, et oui qui peu prédire qu´un nuage se trouvera à un tel endroit 2 jours plus tard... On peu au mieux predire un comportement global mais on ne peux pas retranscrire le comportement réel ( si vous voulez en savoir plus, renseignez vous sur la théorie du chaos )

"Et Bigcity ou est ce que ta vu que le big bang commence a montré ses failles ? Pour l´instant y a quand meme beaucoup de preuve que cette évenement a eu lieu !" il voulait parler que le monde comme le devrait etre actuellelment prédit par la théroei du big bang n´est vriament pas celui qui est en réalité ( mis vraiment pas... ils font meme de la bidouille en "changeant" les constantes qu´ils ont etablis avec cette théorie pour essayer de raccorder au mieux avec la réalité) , et n´oublions pas que c´est cette théorie ( ainsi que le fait que les scientifiques consideres comme constante la constante de gravitation universelle G ) qui a fait naitre cette brumeuse matiere et energie noire, qui est pour moi la seule preuve que quelque chose cloche a grande échelle dans nos formules...

" d´autres nombre qui étaient sous ces yeux n´étaient pas des "entiers"" --> euh, on sait maintenant que ses nombres ne sont pas infini... ( rlit ce que j´ai erit plus haut sur le fait que l´univers est discret.

Il a donc progressivement CONSTRUIT la droite des reels qui est une pure vision de l´esprit, tout comme les nombres complexes que nous avons créés encore après pour dépasser les limitations de R.

--> euh, tu veras que les nombres complexes ne sont pas une invention de l´esprits, ils existent bel et bien. Pour traduire par exemple les comportement en electronique sur les regimes sinusoidaux, ou bien pour expliquer l´energie du vide par exemple

Ils "n´existent" que parce que l´homme les a définis. Une étoile existe, indépendamment de l´homme ; qu´on le veuille ou non, elle est toujours là. Les nombres complexes, c´est comme la dérivée d´une fonction : ça peut être très utile en physique, mais il n´empêche que c´est une pure invention de notre esprit ; sans l´homme, cela n´existerait pas, et n´aurait pas été pensé...Ils n´existent que parce que l´esprit de l´Homme l´a voulu...

Ils servent pour décrire la nature, mais n´existent que dans ´lesprit

Non, les nombres complexes traduisent une réalité dans certains domaines ( comme je te l´ai dit, l´energie du vide est "orthonormée" à l´energie de notre monde ( aucune interaction ne peux avoir lieu entre les 2 au niveau macroscopique ) et ca ne peux etre traduit que par un axe de réel imaginaire ( 4 dimensions ) )

Bonjour a tous,

voila j´ai moi aussi une question, qui peux paraitre certe trés trés bête qui me tracasse un peu ^^

J´ai lu sa dans science et vie junior il y a quelque temps et ils ne répondaient même pas a la question.

Admetons, vous êtes a 10m d´un mur,et vous déssidez de jouer avec une balle pour la faire rebondir sur ce mur. Vous lancez donc la balle. Jusqu´a la tout va bien, mais dans science et vie junior ils se sont poseé une question simple, comment se fait-il que la balle "touche" ce mur ( ), en effet celle ci parcour la moitié de la distance qui sépare vous du mur (soit 5m), la balle continue son chemin et parcours la moitié du chemin restant (soit 2.5), puis elle parcours a nouveau la moitié de la distance la séparant du mur et cela indéfiniment. Mais comment se fait-il quel touche le mur? Car si elle continue a faire a chaque fois la moitié du chemin restand elle ne devrait pas le "toucher" si? Elle devrait juste se raprocher sans cesse, pourtant la balle revient bien vers vous aprés avoir "toucher" le mur.

Voila, je ne sais pas si ce que j´ai dit est trés clair mais pouvez vous y répondre?

Ben on revient à l´exemple de la diagonale du carré de coté 1 soit racine de 2.
Tout aussi simple: ta une régle de 15 cm, ta régle va bien de 0cm à 15cm, et si ta une Maped metalisé, bah ya du metal entre 0 et 15. Pourtant...
Bon ca me fait chier d´expliquer à 5h du mat mais je vais me forcer

Un petit dessin pour expliquer quand même:

http://img527.imageshack.us/img527/5730/sanstitrepi9.jpg

Ce que je veux dire à travers ce dessin c´est que la distance entre le 0cm et le 15cm est finit que ce soit à l´échelle atomique, ou encore à l´echelle des cordes (pour ceux qui croient à la theorie).
Or il y a une infinité de distances, je veux dire qu´on peut calculer la distance entre 0 et 15cm (:-D), entre deux atomes, entre la corde et l´atome, etc... c´est parceque ya une infinité de chiffres! on peut toujourd tout diviser, ca reste théorique. Pis le nombre infinie existe et rahhh jsais plus...

Enfin bon, j´arrive pas à allez plus loin avec ma théorie à 5h30 du mat...

En gros, tout depend du point de vue mais l´infiniment petit n´existe pas! sois tu calcul la distance entre la matière, sois tu calcule dans le vide!(bah ouais, plus petit que les cordes, ya le vide ) et on revient à nos droite de maths... rahhh bon j´arrête, jvais dormir moi!

Si quelqu´un a compris et veut reformuler ca clairement

tibo195--> ah, c´est une énigme pourtant simple quand on a pigé le truc :
soit d la distance entre la balle et le mur
t le temps mis par la balle pour atteindre la moitié du mur

pour atteindre d/2 distance, il faut t temps
il reste donc d/2 distance
pour atteindre d/4 distance, il faut t/2 temps
il reste donc d/4 distance
etc

si tu fait la somme de tout, on arrive à
d/2 + d/4 + d/8 + d/12 + .... = d
t + t/2 + t/4 + ............. = 2t

il faut donc 2 fois le temps pour parcourir d/2 pour parcourir d, ce qui est vrai ;)

Voila j´espere avoir expliqué assez simplement

jeditrainer --> mais non lol, lit un peu :
la distance minimale possible est de la longueur de Plank, soit 1.61624.10^-35m ce qui est trés trés petit, ce qui signifie que l´unité absolue ( connu a ce jour ) est 1.61624.10^-35m

Avec une simple multiplication on peu trouver que racine(2) est entre 2 valeures ( par exemple 1234586512123455 unités et 1234586512123456 ( c´est au hazard juste pour un exemple ), tu fait l´approximation pour savoir laquelle c´est et tu multiplie par 1.61624.10^-35m pour obtenir la longueur en metre )

tibo195 c´est mathématique (série numérique).

en faite ce qui est infini cest un cercle, ce qui revient a son point de depart! maitentant je te laisse imaginer!

laurenthou20 --> ouais, comme sur ma "théorie" sur l´univers^^

Il y a aussi l´infini qui se replie sur lui meme !
Cherchez par exemple "la fractale de mandelbrot"
j´ai fait un programme qui permet de l´explorer !

En parlant de fractale, j´ai essayé de lire des trucs à ce sujet pour faire un petit programme en C++ qui en dessine une, mais j´ai rien trouvé d´explicite.

Quequ´un peut m´eclairer à ce sujet?

• sauron00 profil

* Posté le 17 août 2007 à 08:11:58 avertir modérateur
* laurenthou20 --> ouais, comme sur ma "théorie" sur l´univers^^

non

jai pris sa dans le film chuck et larry !

Ah ok merci sauron

Mais ce que je comprend pas (dsl si je suis con xD) c´est que a un moment la balle brise bien la "chaine des 1/2" non? Par exemple on remplace le mur par une ligne, la balle ateind la ligne puis la dépace, elle a donc "brisé" la "chaine es 1/2" non?

Encore désolé de poser des questions bêtes

Euh, si la balle depasse le mur, elle ne peut plus s´en rapprocher, ce qui était l´hypotèse de départ, donc cette "chaine des 1/2" comme tu le dis n´a plus lieu d´être ( 1 hypotèse de depart n´étant plus validé )

Si tu sous entend qu´il y a une infinité de "maillons dans la chaines des 1/2" ( ce qui est vrai ), cela veux dire que la suite n´aura pas une limite.

Je vais essayer de t´expliquer le phénomène avec des math plutot qu´avec le bon sens :

Soit U[n]=t une suite, t le temps écoulé, n appartenant à N*

La suite qui nous interresse est : U[n+1]=U[n]/2

Soit f(U[n])=l la fonction qui associe le temps écoulé à la distance parcouru.

f(t)=L*U[n1]/t ou n1 correspond a la limite de U quand n-->infini et L la distance initiale entre l balle et le mur.

Ta question consiste à étudier la fonction f quand n-->infini

Tout d´abord étudions la limite de U en l´infini :

U[n+1]=U[n]/2, lorsque n-->infini, U[n]-->2U[0]

soit tmax le temps que met la balle pour atteindre le mur : tmax=2(U[1]-U[0])

On peut donc dire que lorsque t=tmax, f(t)=L

Ce qui demontre que cette fonction à bien une limite réelle atteinte à un antécédent réel.

Voila comment expliquer ta "chaine des 1/2", mais bon lorsque la balle depasse le mur ou rebondit dessus, cette "chaine" n´a plus lieu d´etre car une des hypotèse de depart ( étant : la balle se rapproche du mur ) n´est plus validé.