Bonjour à tois

On m´a posé une énigme au début de la semaine et j´ai beau eu plancher dessus et la poser à tous les gens que je connais personne n´a trouvé la solution, je me demande donc s´il n´y a pas un moyen mathématique de la résoudre Ou alors une façon de prouver mathématiquement qu´il n´existe aucune solution ...

Voilà le truc :
Il s´agit de placer 6 point ou l´on veut sur une feuille et de faire en sorte que chaque point soit relié au 5 autres directement(donc par 5 traits)sans qu´aucun trait ne se croise...

Par exemple pour 4 points une solution possible est :
http://img153.imageshack.us/img153/9876/sanstitreur8.jpg
Mais pour 6 (ou même pour 5) j´ai l´impression qu´il n´y a pas de solution

Avec 6 points, je t´affirme que c´est impossible.
On l´a démontré en cours de Graphes.
La démonstration doit se trouver sur le net

Ben sur le dessin, les droites se croisent, en même temps....

Je viens de trouver une solution si l´on considère de la feuille fait le tour du monde mais je supose que cen ´estp as une solution accèptable :/

Si tu construits un pont au dessus des traits peut être ?

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jzebest, la voie des newbs

même pour 5 c´est impossible.

En effet il faut faire le tour du monde ! C´est une énigme que j´avais vu à la télé qui été posté par une vieille qui la cherchait depuis 20 ans. Moi je me rappelle avoir cherché quelques minutes puis finalement en avoir déduit qu´une façon bien pratique serait de faire le tour du monde ( le fainéantisme des années primaires oblige ^^ )!

Pour ceux que ça intéresse j´ai cherché la justification de l´impossibilité sans faire le tour du monde (merci Fvirtman )

http://www.gsa05.com/sommairejournaux/Maisons%20et%20usines-Brian%E7on-2006.pdf

En effet il y a un theoreme de theorie des graphes qui dit que K5 (5 noeuds relié entre eux) et K3,3 (deux colonnes de trois noeud rélié completement entre elles) sont les plus petit graphe non planaire. et que tous graphe non planaire contient un K5 ou un K3,3 et réciproquement.

Ce que tu cherche a faire est K6, il contient K5 et K3,3 et est donc naturelement non planaire.

La preuve que K5 n´est pas planaire est simple. Toutes les représentation de K4 sont faites de 3 espaces bornés et d´un espace non borné. Ou que tu place le 5ieme sommet, il sera dans un espace qui dispose a sa surface d´exactement 3 sommets ( et pas 4)

La preuve pour K3,3 est du meme style.