Tu ne peux pas parler d´acceleration, c´est une onde. Une onde ne se comporte pas comme un oblet materiel. Une onde acoustique fonctionne de la meme maniere qu´une onde dans un liquide par exemple. Quand tu lances une pierre dans l´eau, tu vois les ondes se propager avec une certaine vitesse, et cela des que ta pierre entrera en contact avec de l´eau.
Une onde possede une certaine vitesse, et cela dès qu´elle est engendrée.
La bonne question serait pourquoi une onde acoustique se deplace à 340 m/s?
Cette vitesse correspond à l´agitation thermique des molecules. En gros, avant qu´un son ne se propage, les molecules d´un gaz, sont desordonnées et se deplacent en moyenne à cette vitesse (donc 340 m/s pour l´air). C´est donc à cette meme vitesse que les molecules d´un gaz vont transmettre l´onde.
On peut aussi raisonner par l´absurde. Si l´onde devait accelerer de 0 jusqu´a une certaine valeur, cela voudrait dire qu´a 0 les molecules seraient immobiles, or cette condition n´est remplie que pour une temperature egale au zero absolu.
Bref la vitesse de propagation d´une onde acoustique= vitesse d´agitation moyenne des molecules (cf thermodynamique et physique staistique)