• Et limitation de caractères à la con*

´lut. Voilà, dans mon DM de physique (nonnon j´viens pas demander des réponses, j´l´ai rendu t´façon. ), l´une des questions demandait la propriété entrant en compte (ou un truc du genre) lorsqu´une particule est soumise à l´interaction gravitationnelle. La réponse (ou du moins celle attendue) étant bien évidemment la masse. Maintenant, une question se pose : Il est admis que les photons n´ont pas de masse. Cependant, ils sont attirés par les trous noirs, qui ont une masse infinie, et il me semble que c´est dû à l´interaction gravitationnelle. D´où question :
-Il s´agit sûrement d´un raccourci pris par le prof (qui, malgré le fait qu´il soit ex-prof de prépa à ce qu´on m´a dit, m´a l´air de vouloir tout faire de manière simple/simpliste), mais ça n´explique rien en soi : pourquoi les photons sont attirés?
-Les photons ne sont pas attirés à cause de l´interaction gravitationnelle mais d´autre chose (genre courbure espace-temps ou ce genre de trucs que je connais mal)

Euh j´voulais dire aut´ chose mais j´sais plus c´que c´était, donc ben...merci d´vos futures réponses.

C´est juste que tu faisais de la physique newtonienne, dans laquelle la gravitation est une force qui dépend de la masse des deux et de leur distance, enfin tu dois donc connaître...

Mais la relativité générale nous apprend qu´en fait, la masse courbe l´espace-temps et que les autres objets doivent donc suivre cette courbure, qu´ils aient une masse ou pas. Donc même les photons de masse nulle subissent les effets de la gravitation.

Les formules snewtoniennes sont toujours utilisées car elles constituent une approximation suffisante dans de nombreux cas.

Oki, merci bien. Mais...si la masse courbe l´espace-temps, une masse infinie ne devrait-elle pas engendrer une courbure infinie? (d´où problèmes quand il y a plusieurs courbures infinies qui se recoupent)

Si, le trou noir est un "puits sans fond" dans l´espace-temps.

Qqqs représentations avec un espace réduit à 2 dimensions :
http://nrumiano.free.fr/Images/bh_warp1.gif
trou noir :
http://www.interstars.net/images/articles/espacetemps.jpg

Voir aussi ici
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/dossier614-3.php

Par "courbure infinie" en fait je voulais dire que le rayon d´action était infini, et donc que ça poserait problème à cause d´éventuelles interactions, mais en fait la distance doit suffire à amenuiser le tout (même si, comme la masse est infinie, je vois pas pourquoi ça diminuerait mais bon j´dois pas avoir toutes les connaissances nécessaires pour comprendre)

La masse du trou n´est pas infinie. C´est sa masse volumique qui l´est théoriquement (puisque toute la masse serait concentrée en un point de dimension nulle). Au-delà du rayon de Schwartzild, la courbure reste régulière...mais je t´invite plutôt à lire le dossier sur les trous noirs sur futura-sciences
http://www.futura-sciences.com/comprendre/d/dossier4-1.php

En fait, on ne peut pas dire que le photon a une masse nulle: C´est sa masse au repos qui est nulle.
La masse courbe en effet l´espace-temps mais je pense que ce sont seulement les entités ayant une masse qui suivent cette courbure, dont le photon en mouvement.
La véritable contradiction entre la théorie newtonienne et celle de la relativité se pose surtout sur l´instantanéïté de l´information: est ce qu´un objet subit instantannément les effets de la gravitation en présence d´un corps massif ou non?
Pour Newton, l´information est instantannée; pour Einstein, il faut un certain temps (l´information se déplace à la vitesse de la lumière)pour que le corps ayant une masse courbe l´espace-temps et que l´objet en question ressente les effets de la gravitation.

Un photon au repos, ça n´existe pas. La masse du photon est nulle c´est admis, et même s´il s´avérait que ce n´est pas le cas grâce à des mesures plus fines, il n´empêche que théoriquement même les objets sans masse sont soumis à la gravitation, puisqu´il sont bien obligé de suivre la géométrie de l´espace dans lequel ils évoulent.

Un photon au repos certes n´existe pas (ou n´a jamais été observé), mais la théorie veut que ça soit bel et bien un photon au repos qui ait une masse nulle.
Pour le cas du photon, qui se déplace à la vitesse de la lumière, il faut prendre le concept de la "masse relativiste": Sachant que le photon transporte une certaine énergie (dépendant de sa longueur d´onde), on a,d´après l´éqivalence masse-énergie (E=mc2) une masse que l´on qualifie de "masse relativiste" qui est donnée par : m=E/c2.

Généralisation [modifier]
L´équation E = mc2 n´est valable qu´au repos i.e. quand l´objet a une vitesse nulle par rapport au référentiel choisi. Elle n´est plus valable s´il acquiert une vitesse v par rapport à ce référentiel. Son énergie observée E va alors être déterminée d´après la relation suivante qui découle de la relativité restreinte tenant compte de l´énergie cinétique ainsi ajoutée par cette vitesse ´v´:

avec le facteur de Lorentz.
Si le corps a une masse non nulle, et si sa vitesse v se rapproche de la vitesse de la lumière c, alors v²/c² tend vers 1, et son énergie E = γmc2 devient extrêmement grande i.e. tend vers l´infini quand v tend vers c. Ceci l´empêche d´atteindre exactement la vitesse c, qui est donc une limite.
Une autre façon d´écrire ce résultat utilise la quantité de mouvement p = γmv du corps: .
Et si l´on veut faire le lien avec la mécanique classique, on doit introduire la notion d´énergie cinétique T :.
On en déduit alors les formules :

p2c2 = T2 + 2Tmc2
T = (γ − 1)mc2

Cas particulier d´un corps de masse nulle [modifier]
Dans le cas où le corps a une masse nulle (e. g. photon), on utilise l´équation , qui s´écrit alors . Un tel corps a une vitesse égale à c.
Il y a plusieurs objets qui, par leur masse nulle, atteignent la vitesse c : le rayonnement électromagnétique (photons), les ondes gravitationnelles. De ces deux, seule la radiation gravitationnelle n´a pas été observée expérimentalement.

http://fr.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc%C2%B2#G.C3.A9n.C3.A9ralisation

D´ailleurs, une erreur de ma part, il doit bien être possible de trouver un référentiel dans lequel le photon est immobile.

"D´ailleurs, une erreur de ma part, il doit bien être possible de trouver un référentiel dans lequel le photon est immobile. "

ban pas si tu considère qu´il n´a pas de masse et qu´il se déplace à la vitesse de la lumière.

Vu que par définition de ce qu´est la relativité restreinte, dans tout les référentiels, la lumière a la même vitesse. Et donc les photons qui la "portent" aussi.

Les formules de compositions classique des vitesse (genre v´=v+V) ne fonctionnent pas pour des v ou des V "grand" (on admet généralement que des comportement relativiste notable se produise à partir de 10% de c, mais on est capable d´en mesurer à des vitesse très inférieur).
Il faut utiliser les formule de Lorentz, pour lesquelles c est invariantes.

Dans le même site, je t´invite simplement à regarder les paragraphes "E en unités de masse" et "Autres notations possibles", qui permettront sans doute de comprendre d´où peut venir la "masse" d´un photon en mouvement.
Autrement, si tu cherches photon dans wikipédia (
http://fr.wikipedia.org/wiki/Photon) on peut lire dans le paragraphe "propriété générale" la phrase suivante:
"Selon les connaissances actuelles, les photons sont des particules fondamentales, d´énergie bien déterminée et de masse au repos nulle. Selon la théorie de la relativité générale, les photons, malgré leur masse au repos nulle, sont soumis à la gravitation puisqu´ils possèdent une énergie non nulle (équivalence masse énergie)."
Sachant que si tu cliques le lien "équivalence masse énergie tu tombes bien sur E=mc2.
Bref, c´est ce que j´ai essayé de t´expliquer dans mon précédent post.
C´est la masse du photon au repos qui est nulle, et si le photon est animé d´un mouvement, on peut, grâce à l´énergie qu´elle transporte, déterminer une masse qui expliquera pourquoi un photon subit les effets de la gravitation. C´est pourquoi je te dis qu´on ne peut pas vraiment dire "le photon a une masse nulle" car avec cette phrase, tu n´arriveras pas à comprendre pourquoi un photon subit les effets de la gravitation, notamment le fait que le photon en mouvement ait un équivalent massique: l´explication "théoriquement même les objets sans masse sont soumis à la gravitation, puisqu´il sont bien obligé de suivre la géométrie de l´espace dans lequel ils évoulent." ne tient malheureusement pas.
En d´autres termes, ce n´est pas parcequ´ un corps massif créé une courbure que tout objet doit suivre cette courbure; c´est plutôt les objets dotés d´une masse (sachant que l´énergie est assimilable à une masse) qui vont suivre cette courbure.
Ainsi la troisième loi de Newton (les masses s´attirent) reste toujours valable même dans le cas d´un photon à condition de considérer son équivalent massique lorsqu´il est en mouvement. En fait, ce que j´essaye aussi de t´expliquer c´est que ce n´est pas pour ça qu´on a remis en cause la loi de Newton: c´est, comme je l´ai précédemment dit, en raison de l´instantanéité ou non de l´interaction.

Le photon a une masse nulle. Apres il faut bien comprendre ce que veut dire masse. Masse et énergie sont identiques, tous deux peuvent d´ailleurs etre mesurés dans la meme unité l´electron-volt (eV). Un atome peut avoir une masse mesurée en kg ou en eV (plutot MeV). Un photon n´a pas de masse.Et parler de la masse d´un photon au repos n´a aucun sens. Soit il est constamment au repos, soit jamais.En effet, il est impossible d´accelerer un photon.
Et encore pire, il est impossible de trouver un referentiel dans lequel le photon est immobile.Cela provient de la structure de l´espace de Minkowski. (J´ai fait cet exercice plusieurs fois en cours)
En cinématique relativiste, la quantité utilisé est l´impulsion p. Pour une particule "matérielle", p=mv. Pour un photon, p= h*k/2Pi (h cst de Planck, k vecteur d´onde ou de propagation).
Un photon qui n´a pas de masse peut quand meme transferer de l´énergie cinétique à une autre particule comme l´electron (voir effet Compton).

C´est la où la physique newtonienne et notamment la relation fondamentale de la dynamique s´ecroule. Elle n´est pas capable de décrire tous les phenomenes gravitaionnels que l´on observe comme le mouvement du périhélie de Mercure par exemple.La notion de masse depuis Newton a changé (voir relativité restreinte et générale).

Sakurazukamori-

Certaines choses que tu avances sont fausses comme ""théoriquement même les objets sans masse sont soumis à la gravitation, puisqu´il sont bien obligé de suivre la géométrie de l´espace dans lequel ils évoulent." ne tient malheureusement pas."

Un objet quelqu´il soit suit la ligne de plus grande pente, tout simplement parce que localement la structure de l´espace est ainsi faite.En gros, tout objet ne peut que suivre cette pente parce que y´a pas d´autre chemins. Il ne faut surtout pas imaginer que la pente c´est comme le flan d´une montagne. C´est une pente 4D!

C´est un peu analogue à croire que l´univers en expansion c´est un peu comme un ballon qu´on gonfle. C´est une tres lointaine image.
(Enfin a moins que mes profs de fac me racontent des conneries)

Beuh faut dire que je me suis fait des noeuds de partout.
Enfin je crois que djoodjoo et dnob ont remis les choses en place.

dnob700 Posté le 18 octobre 2006 à 00:18:16 "D´ailleurs, une erreur de ma part, il doit bien être possible de trouver un référentiel dans lequel le photon est immobile. "

ban pas si tu considère qu´il n´a pas de masse et qu´il se déplace à la vitesse de la lumière.

Vu que par définition de ce qu´est la relativité restreinte, dans tout les référentiels, la lumière a la même vitesse. Et donc les photons qui la "portent" aussi.

Les formules de compositions classique des vitesse (genre v´=v+V) ne fonctionnent pas pour des v ou des V "grand" (on admet généralement que des comportement relativiste notable se produise à partir de 10% de c, mais on est capable d´en mesurer à des vitesse très inférieur).
Il faut utiliser les formule de Lorentz, pour lesquelles c est invariantes.

oui, en plus c´est l´un des principes fondateur, et de là découle les effets de dilatation des durées et de contraction des distances. Mais en repensant à ça, j´ai imaginé le cas de 2 photons, disons A et B. Ils déplacent par rapport à la Terre selon la même direction, dans le même sens et donc à la même vitesse. Si la mécanique classique s´appliquait, A serait donc immobile par rapport à B. Et donc c´est faux puisque sa vitesse doit toujours être de c...c´est là que j´arrive pas à imaginer ce qui se produit, en fait...je vois à peu près si les photons allaient en sens inverse, avec les effets relativistes, mais pas là...je sais pas si le cas est plus compliqué ou si c´est jsute moi qui bloque sans raison....

Je suis parfaitement conscient qu´on ne trouvera pas de photon immobile (et il me semble l´avoir dit) quelque soit le référentiel, mais le sens de "masse au repos" est quelque chose de théorique et c´est malheureusement le terme employé par les scientifiques.
Pour ceux qui ne sont pas convaincus:
http://obswww.unige.ch/Quh/Questions_Reponses/R167.html
Non seulement vous pouvez trouvez l´appelation "masse au repos" (déjà présent dans wikipédia), mais en plus vous apprenez que le photon a une "masse". Il y a effectivement 2 types de masse que beaucoup confondent (et c´était d´ailleurs l´erreur de Newton) et si le site parle de "masse au repos" et "masse", pour ma part j´avais employé "masse au repos" et "masse relativiste". Mais l´explication donné par le site correspond à ce que j´avais tantôt dit. Et je redirais pour la n ieme fois que la phrase "Le photon a une masse nulle" n´est pas tout à fait exacte dans la mesure où vous ne spécifiez pas de quelle masse il s´agit et il faut bien dire "le photon a une masse au repos nulle". Ca ne veut pas dire que le photon peut être immobile et ca ne veut pas non plus dire que le photon n´a pas masse. Le terme "masse au repos" est plus un concept, une définition particulière de la masse.

"En gros, tout objet ne peut que suivre cette pente parce que y´a pas d´autre chemins."
Je pense surtout que c´est tout objet ayant une masse (et le photon ne fera pas exception) au sens "masse relativiste". Un peu comme la loi de Coulomb pour les charges : Si tu as une particule neutre (n´ayant pas de charge) elle ne va pas interagir avec une particule chargée. Pareillement, si tu n´as pas de "masse" je ne vois pas pourquoi la gravitation s´appliquerait dans ce cas.

"Il ne faut surtout pas imaginer que la pente c´est comme le flan d´une montagne. C´est une pente 4D!"
Je ne vois pas trop pourquoi tu me dis ca, car sur le coup je suis entièrement d´accord! Je ne pense pas avoir dit quelque chose qui contredirait ca!

"C´est un peu analogue à croire que l´univers en expansion c´est un peu comme un ballon qu´on gonfle. C´est une tres lointaine image."
Là non plus je ne vois pas pourquoi tu me dis ca car là aussi je suis d´accord!

grace aux explications de sakurazukamori et djoodjoo je comprend tout aussi mais la question posé par christophe07 est intéressante, si quelqu´un pouvais y répondre (à moins que ca été fait et que j´ai pas vu si c´est le cas, sorry ;) )

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Mais en repensant à ça, j´ai imaginé le cas de 2 photons, disons A et B. Ils déplacent par rapport à la Terre selon la même direction, dans le même sens et donc à la même vitesse. Si la mécanique classique s´appliquait, A serait donc immobile par rapport à B. Et donc c´est faux puisque sa vitesse doit toujours être de c...c´est là que j´arrive pas à imaginer ce qui se produit, en fait...je vois à peu près si les photons allaient en sens inverse, avec les effets relativistes, mais pas là...je sais pas si le cas est plus compliqué ou si c´est jsute moi qui bloque sans raison....

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• je voulais dire ´je comprend tout ca un peu mieux´

J´en ai marre alors je pose la question :

Christophe tu dis toujours que la masse volumique d´un trou noir est infini car il est ponctuel. Ors quelque chose m´intrigue à chaque fois.

J´ai toujours entendu que la longueur de planck était la plus petite longeur concevable devant les 2 grandes théories, alors comment peut-on tout d´un coup parler de point ?

Sachant que c´est ce qu´on reproche entre autres au bogdanov, d´"expliquer" la singularité initiale. Alors si singurité initiale il n´y a théoriquement pas, je me demande bien comment la singularité d´un trou noir pourrait exister.

Ben là on touche aux limites de la physique actuelle...
Pour la relativité générale, il est concevable que toute la masse se concentre en un point, pas pour la physique quantique pour qui elle doit avoir une dimension minimale... D´ailleurs, il y a des modèles de trous noirs en anneau, par exemple.
Le problème étant que les deux physiques sont toujours fâchées, et que c´est pas l´observation qui permettra de trancher ce qu´il se passe au-delà de l´horizon d´un trou noir...tout ça reste pour l´instant des maths.

(sinon, la singularité initiale eixte bien, en tant que concept du moins, c´est le reste qu´on reproche aux 2 clowns. )