slt tt le monde je suis venu sur ce forum parceke personne n´as pu m´aider sur le forum "cours et devoir" alors s´il te plait le modo supprime pas ce topic alors voila l´exercice
en sachant que x et y sont des nombre positifs et que x+y=1 demontrer en utilisant l´implication que:
(1+1/x^n)(1+1/y^n)>(1+2^n)²
n et un nombre entier naturel
ps: ^n sinifie puissace n (au cas ou vous sauriez pas)

on a fait un truc dans ce genre, cette semaine.
tu dois calculer le produit pour trouver (1+2^n)²
je vais voir si je peux t´aider

qu´est-ce que je raconte, tu dois calculer les deux et les comparer (je confonds avec autre chose )

désolé, je vois pas du tout

un truc que j´ai remarqué on peut faire ca
(1+1/x^n)>(1+2^n)
(1+1/y^n)>(1+2^n)
puis en multiplie

sauf que c´est faux : si x vaut par exemple 0.1 (et y 0.9), alors la première inégalité est fausse.

Pourrésoudre ça, je te conseille de remplacer d´abord y par (1-x), et peut-être ensuite de développer. Comme ça, tu n´auras qu´une seule variable dans ton équation.

tiens, c´est vrai, j´avais pas du tout pensé à ça
en faisant comme ça, je pense que ça deviendra hyper simple à résoudre

mais c´est une implication ce qui veut dire que je dois partir de x+y=1 et arriver a
(1+1/x^n)(1+1/y^n)>(1+2^n)²

oui, tu dois partir de x+y=1 car on te le dit dans l´énoncé