non.
Tu peut ioniser un gaz à température ambiante (enfin, il chauffe juste un tout petit peu) sans problème.
C´est pas exemple ce qui est fait dans les fameuses lampes à plasma, mais c´est aussi le cas de la haute atmosphère.
Dans ces cas là, le gaz recoit un rayonnement suffisement puissant pour l´ioniser.
tu peut faire aussi des plasma a très haute température juste en compressant énormément des gaz. Mais la conditions pour créer ça ne sont pas atteignable en labo (quoi que, j´en sais rien). Mais c´est le cas dans le coeur de certaines étoile.
Pour ton arc électrique, je crois (mais c´est une supposition, il faudrait vérifier) que c´est juste un plasma du premier type que j´ai évoqué, et la température provient elle de la décharge électrique (par effet joule) qui est permise parce que l´air est ionisé, mais ce n´est pas la température qui fait le plasma.