Ce n'est pas à prendre au premier degré. Bien entendu qu'une infinité d'équation possèdent une infinité de solution (toutes les équa diff par exemple), mais ce qu'il a voulu dire, c'est que philosopher sur l'existence de Dieu, pour Euler, n'a aucun sens. Tu peut prendre le problème dans n'importe quel sens et en arriver à la conclusion que tu désire.
Prenons un exemple concret. Tu connais probablement plusieurs personnes qui ont des points de vu différent sur la question. Certains sont sûr que Dieu existe, d'autre qu'il n'existe pas, et encore d'autre qui te dirons qu'on ne sait pas et ne pourrons jamais savoir. Tous ont une façon différente de voir les choses, et surtout d'aborder la question. Et pourtant, tu ne peut pas dire que le premier est bête, le second pas très futé et que le dernier apporte la meilleur réponse et doit être un génie. Donc finalement, philosopher la dessus semble dénuer de sens car il n'y a pas de solution véritable (même la réponse comme quoi on ne sait pas n'est pas forcément la bonne, car encore une fois, un point de vu différent peut t'amener à être certain qu'il existe ou pas).
Je dit ça un peu par expérience. Je suis personnellement certain qu'il n'existe pas. J'ai, en tout cas, toute les raisons de ne pas croire en Dieu. Mais je connais aussi des gens pas plus idiot que moi (et c'est même probablement l'inverse XD) qui y croient.
Alors qui a raison ? ... 
Donc voilà, d'après moi, Euler disait ça pour dire poliment "je m'en fiche de ne pas être bon philosophe, ça sert à rien la philosophie" (si on résume le truc grossièrement bien sûr).
C'est comme ça que je le comprend en tout cas. Je peut me tromper. Un connaisseur en philosophie, ou en Euler et/ou Diderot t'en diras plus probablement.
