Salut,

Je n'arrive pas à comprendre la définition d'une equadiff non linéaire, à savoir une équation différentielle sous la forme:
Ly = f(y), avec L l'opérateur différentiel.

"f(y)" inclue-t-il les constantes ?

Par exemple:
dx/dt = ax + b est-elle une equadiff linéaire ou non-linéaire?

Merci!

"Ly = f(y), avec L l'opérateur différentiel" ça inclut les équa diff linéaires.
En fait c'est un peu un abus de langage, on dit "équa diff non linéaires" pour "équa diff pas forcément linéaires".

L'équation x' = ax+b est linéaire.

Oui f peut très bien être constante.

des que tu as un carré ce n'est pas lineaire
voit ca comme une fonction (je ne parle pas de la solution). s'il s'agit d'une droite, c'est lineare, sinon, c'est non lineaire

Non pas forcement une droite, tu peux être en dimension supérieure à 1.

Ouvre un bouquin sur les solitons, tu seras content, tu auras plein d'équa diff non-linéaires.