Bonjour, voila en faisant des petites recherches, trouvé un problème que j'arrive pas à résoudre :
Parmi ces affirmations : 3 sont justes et 1 fausse, laquelle est fausse ?

a) Les réponses a,b,c sont justes
b)La réponse a est juste
c) La réponse b est juste
d) La réponse fausse est soit la a), soit la b)

Donc pour résoudre cela j'ai décidé de faire cas par cas et voir ce qui se contredit :

Cas de la réponse b qu'on suppose fausse :

Déjà, d'après l'énonce, la réponse a,c,d sont vrais et b est fausse, ce qui permet d'en déduire :
la réponse a est vrai , donc les réponses a et b et c sont justes. OR WTF, on a supposé que b est faux, donc contredit.... b est à la fois vrai et faux....
Donc ca veut dire que c'est l'affirmation b qui est fausse?

Cas de la réponse c qu'on suppose fausse :

Dék)

Arf désolé bug.. cliqué sur entrer sans faire exprès.

Cas de la réponse c qu'on suppose fausse :

Déjà, d'après l'énonce, la réponse a,b,d sont vrais et c est fausse, ce qui permet d'en déduire :
d'après le c qui est faux, ca veut dire que b est fausse (donc contrediction encore...b est vrai.. alors que b est vrai d'après l'énoncé....) et pire encore, si on continue le raisonnement, si b est faux, alors la réponse a est juste. cela signifie que les réponses a,b,c sont vraies...

Bref mindblown, quelqu'un pour m'expliquer? Tout se contredit dans cet énoncé. xD

t'es sur qu'il ya une solution? ca me rappelle le paradoxe du menteur.

C’est celui d’un Crétois qui affirme « Tous les Crétois sont des menteurs ». Mais alors, lui-même dit-il la vérité à ce moment précis ?

"Parmi ces affirmations : 3 sont justes et 1 fausse, laquelle est fausse ?

a) Les réponses a,b,c sont justes
b) La réponse a est juste
c) La réponse b est juste
d) La réponse fausse est soit la a), soit la b) "

Il suffit d'examiner les 4 cas possibles, logiquement si l'énoncé est vrai, on devrait vite s'apercevoir de laquelle est fausse :

1 -> si a est fausse : "a,b,c sont juste" est faux, donc au moins l'une des 3 propositions a,b,c est fausse. Là encore, disjonction de cas: (je mets 1 pour vrai, 0 pour faux, de façon à aller plus vite dans le raisonnement)

1.1 -> a = 0,b = 0,c = 0 => si a est fausse, b est fausse, donc c est fausse => ça marche
1.2 -> a = 0,b = 0,c = 1 => a est fausse, b est fausse, et c est fausse => ça marche pas

on s'arrête là, j'ai un contre exemple dans lequel ça marche pas, donc a ne peut pas être fausse.

2 -> si b est fausse : "la reponse a est juste" est fausse, ce qui nous ramène au cas 1, comme 1 ne peut pas être fausse, 2 ne peut pas l'être non plus.

3 -> si c est fausse, b est fausse, ce qui nous ramène au cas 2 qui ne peut pas être faux, donc c ne peut pas être fausse.

logiquement on peut donc déjà supposer que d est fausse

4 -> si d est fausse, "la proposition a est fausse ou la proposition b est fausse" est fausse, ce qui revient à dire que a et b sont vraies. Ce qui fonctionne vu que a, b et c sont compatibles. Donc si d est fausse, ça marche.

Donc d est fausse, a, b et c sont vraies.

La logique, c'est trop génial

si t'en as d'autres, envoies-les, je me ferai un plaisir de les résoudre. mais c'est vrai que celle là était plutôt facile (b et c ne servait à rien fait, sinon à faire un énoncé à 4 propositions)

Pirlout Voir le profil de Pirlout
Posté via mobile le 9 mai 2014 à 23:18:59 Avertir un administrateur
Après c'est un peu étrange une propriété qui s'autoréférence non ? Dites-moi si il y a une erreur dans mon raisonnement

Non c'est pas étrange du tout, ça se formalise et c'est la base de plein de gros théorèmes de logique, les théorèmes d'incomplétude de Gödel, par exemple.

Tenez, c'est un peu hors sujet mais si vous aimez la logique, vous devriez trouver ça amusant :
http://fr.scribd.com/doc/4844564/Cartoon-Guide-to-Lob-s-Theorem

Ahah, je me disais bien c'était un peu trop évident sur le coup... En fait je me suis trompé en recopiant l'énoncé.. désolé(et peut-être y a pas de solution, possible) :

Parmi les 4 affirmations, 3 sont fausses, laquelle est juste ?
a) Les réponses a,b,c sont justes
b)La réponse a est fausse
c) La réponse b est juste
d) La réponse fausse est soit la a), soit la b)

a) est fausse, b), c), d) justes

La A of course
Si A est vrai alors B aussi chose impossible puisqu'il y a 1 reponse Vrai on elimine A et B.
A ne peut etre vrai puisqu'il dit qu'A et B sont vrai alors qu'elles sont fausses.
D est donc juste

Pirlout Anne et Dominique ?

Moi aussi je tombe sur Anne et Dominique. Algèbre de Boole oblige

(tu n'as pas vu mon pseudo Pirlout )

ce n'est pas si compliqué. Je dirais pareil que projetrocket.

ATTENTION, à ceux qui veulent trouver d'eux même la logique :

- en 5, on dit que si Bénédicte vient il faut qu'il y ait Anne et Émilie. D'après 4, si Anne vient, Dominique vient aussi, mais d'après 3 si Émilie vient, Chloé aussi. Or Dominique et Chloé ne peuvent pas venir ensemble d'après 2 ... donc, Bénédicte ne vient pas.

- en 1, on dit que, soit Anne soit Bénédicte (ou les 2) doivent venir. Comme Bénédicte ne vient pas, Anne vient forcément (car les deux ne peuvent pas ne pas venir, il en faut au moins une).

- en 4, si Anne vient, Dominique vient.

- en 2, si Dominique vient, Chloé ne vient pas

- en 3, comme Chloé ne vient pas, Émilie ne peut pas venir (puisque si Émilie vient, Chloé doit venir)

Donc on a bien Anne et Dominique qui viennent, et Bénédicte Chloé et Émilie ne viennent pas. Cet élève est bien capricieux pour exiger des conditions pareilles XD.

Allez, si vous voulez vous amuser, voici un petit QCM rigolo

1 - La première question dont la réponse est B est la question
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

2 - Les deux seules questions consécutives avec des réponses identiques sont les questions
A) 6 et 7
B) 7 et 8
C) 8 et 9
D) 9 et 10
E) 10 et 11

3 - Le nombre de questions avec la réponse E est
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

4 - Le nombre de questions avec la réponse A est
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

5 - La réponse à cette question est identique à la réponse à la question
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

6 - La réponse à la question 17 est
A) C
B) D
C) E
D) aucune de celles qui précèdent
E) toutes celles qui précèdent

7 - Dans l’ordre alphabétique, la réponse à cette question et la réponse à la question suivante
A) sont séparés par 3 lettres
B) sont séparés par 2 lettres
C) sont séparés par 1 lettre
D) se suivent
E) sont identiques

8 - Le nombre de questions dont la réponse est une voyelle est
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

9 - La prochaine question avec la même réponse que celle-ci est la question
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14

10 - La réponse à la question 16 est
A) D
B) A
C) E
D) B
E) C

11 - Le nombre de questions précédant celle-ci avec la réponse B est
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

12 - Le nombre de questions dont la réponse est une consonne est
A) un nombre pair
B) un nombre impair
C) le carré d’un nombre entier
D) un nombre premier
E) divisible par 5

13 - La seule question à numéro impair avec la réponse A est
A) 9
B) 11
C) 13
D) 15
E) 17

14 - Le nombre de questions avec la réponse D est
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

15 - La réponse à la question 12 est
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E

16 - La réponse à la question 10 est
A) D
B) C
C) B
D) A
E) E

17 - La réponse à la question 6 est
A) C
B) D
C) E
D) aucune de celles qui précèdent
E) toutes celles qui précèdent

18 - Le nombre de questions avec la réponse A est égal au nombre de questions avec la réponse
A) B
B) C
C) D
D) E
E) aucune de celles qui précèdent

19 - La réponse à cette question est
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E

20 - Ce test normalisé est à l’intelligence ce que le baromètre est à
A) la température
B) la vitesse du vent
C) la latitude
D) la longitude
E) la température, la vitesse du vent, la latitude, et la longitude

oula, je ne vais pas répondre tout de suite

laissez moi le temps de réfléchir (je sais déjà quelques sont les réponses obligatoirement fausses à la question 1, mais après, ça se corse, comme disait Napoléon)

C'est quoi la réponse à la question 20 svp ?

C'est possible de le faire à la main oui, faut compter au moins une bonne heure et je vous conseille d'utiliser du papier

La réponse à la dernière question détermine le nombre de solutions. Si on répond E (c'est ce qui était pensé par Jim Propp quand il a conçu ce QCM), il y a une unique solution.
Sinon, il peut y en avoir plusieurs, ou ne pas y en avoir...