Salut tout le monde !

J'ai connu les nombres univers il y a pas longtemps et je me pose pas mal de questions dessus, en espérant que vous puissiez y répondre

Bon, tout d'abord, je vais expliquer ce qu'est un nombres univers pour ceux qui ne connaissant pas. C'est un nombre ayant une infinité de décimales et qui comporte n'importe quelle succession de chiffres, par exemple il contient votre numéro de téléphone, votre date de naissance, etc. Mais en poussant le raisonnement un peu plus loin, en associant 2 chiffres de ce nombre a un caractère (Les lettres de l'alphabet, les espaces, les virgules etc.), il contient tout aussi bien votre nom, notre adresse, etc. (Il sait tout de vous ). Donc ces nombres contiennent TOUT (de la version PC de GTA V à l'encyclopédie entière d'une civilisation alien ). Bref, un nombre univers

Et bon là vous vous dites : "OMG, c'est énorme !" , mais ce n'est pas tout ! Il contient aussi tout les nombres, y compris les irrationnels (ex : Racine de 2), les transcendants (Pi, e, phi, même la constante de structure fine !) et aussi les autres nombres univers (et c'est là le problème )

Et vous vous demandez peut être la tronche d'un de ces nombres, c'est pas si compliqué. Un exemple connu de nombre univers, la constante de Champernowne, c'est 0.12345678910112131415... Aujourd'hui on ne sait toujours pas si racine de 2, e ou les nombres irrationnels en général sont des nombres univers.

Donc je vais expliqué précisément ce qui me pose un problème. Prenons la constante de Champernowne, et un autre nombre univers : Pi (que l'on pense univers)

La constante de Champernowne contient Pi tout entier et une infinité de fois . Or, Pi semble aussi être un nombre univers, il contient la constante de Champernowne (aussi une infinité de fois !) ! Donc finalement, on a que la constante de Champernowne se contient elle-même un infinité de fois ! C'est là le truc, cela veux dire qu'à partir d'une décimale du nombre (située infiniment loin), le nombre à montre toutes les décimales de Pi, or Pi contient ce nombre une infinité de fois, vous voyez la contradiction ! (Et c'est qu'une seule parmi une infinité, on peut reprendre ce raisonnement avec l'infinité de nombres univers qui existent)

Voilà la cœur du problème.

J'imagine que j'ai mal compris un truc, donc si quelqu'un pourrais m'éclaircir, ce serais sympa.
Merci d'avance

On trouve tout un tas de paradoxe dès que l'on essaye de se pencher sur l'infini en général, de plus on ne sait pas encore si pi est un nombre univers

Après c'est clairement pas de mon niveau donc je n'en dirais pas plus

Oui, c'est vrai, c'est pour ça, j'aimerais comprendre ce qui ne va pas, je pense que y-a un problème de compréhension
C'est ce que je disais à propos de Pi, mais on peut suivre le même raisonnement avec n'importe qu'elle autre nombre univers

Tu as l'air de t'embrouiller avec l'infini. Un nombre univers ne "contient" pas pi (ou n'importe quel autre nombre) dans ses décimales, il "contient" une suite arbitrairement grande représentant les premières décimales de pi, mais une suite finie.

(ou n'importe quel autre qui n'a pas un dvlpt décimal fini*, plutôt)

infini, décidément...

Ah, c'est donc ça, d'ailleurs c'est marqué dans la première phrase de m'article sur les nombre Univers de Wikipédia
"Un nombre univers est un nombre réel dans lequel on peut trouver n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie"
Donc, c'est bon, plus de problème, merci