Suite à un topic que j'ai créé et dont la question est restée sans solution, je décide d'ouvrir un concours parce que je trouve ça de plus en plus bizarre. Le topic original est le suivant, mais n'y perdez pas trop de temps car je reformule ci-dessous le problème sous une forme différente : https://www.jeuxvideo.com/forums/1-65-101041-1-0-1-0-travail-d-une-force-sur-un-mur.htm .

Le but du défi est de trouver une solution au problème d'apparence simple que je pose. Par "solution", on entend soit :

- formule générale donnant la solution au problème
- démonstration, ou du moins explication très convaincante, du fait que le problème ne peut pas être résolu tel qu'il est posé, et POURQUOI il est mal posé.

____________Le problème :

Une force F est appliquée horizontalement en un point d'un mur idéal qui y résiste parfaitement et sans aucune déformation. La force est maintenue pendant un temps t contre ce mur.

____________La question :

Quelle énergie E a été dépensée dans ce processus ?

Si on reste dans la mécanique du point : un objet posé sur le sol dépense-t-il de l'énergie ? Parce que c'est exactement la même situation.

Il n'y a pas de variation d'énergie potentielle ni d'énergie cinétique. Ta force ne travaille pas.

Ça te paraît bizarre car tu te dis que quand tu le fais, toi tu sens que tu dépenses de l'énergie.

La raison c'est que tu simplifie trop les choses. C'est là qu'on voit l'importance qu'il y a dans le choix d'un modèle. Tu ne peux pas te considérer comme un point ou un solide indéformable et espérer trouver des résultats cohérents avec ce que tu observes dans la réalité.

Je te propose quelque chose : maintenant on assimile le doigt avec lequel on appuie sur le mur à un ressort (c'est pas génial mais on se rapproche un poil de fesse de la réalité).
Pour maintenir ta force sur le mur il faut que tu maintienne le ressort suffisamment contracté. Là ça fait bien intervenir une énergie potentielle que tu peux calculer.

Le ressort c'est pas la solution à ton problème mais j'espère que ce sera un moyen de te convaincre que ton problème n'est ni mal posé ni insoluble : il est seulement le problème lié à une modélisation trop simplifiée.

J'ai qu'un niveau d'élève moyen de L1 Physique, mais y'a quelque chose qui me dérange :

Si on change un peu l'énoncé du problème :

On considère un sol idéal et indéformable placé sur terre, on fait apparaître un objet ponctuel de masse m à sa surface qu'on laisse pendant un temps t.
Gravité => force exercé par mon objet ponctuel sur le sol parfait.

Dans ce cas là je vois pas où il y a eu la moindre dépense d'énergie.

J'ai changé d'expérience parce que ça marchait mieux dans ma tête comme ça. Bref, si le sol/mur est PARFAITEMENT indéformable quelque soit le temps t on a une situation d'équilibre, donc pas d'échange d'énergie, non ?

Dites moi ce que vous pensez de ce que je viens de dire et surtout si j'ai dit une connerie.

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Vu que le sujet m'intriguait j'ai aussi lu le topic d'origine :
Je pense pas qu'il y ait de formule universelle pour calculer l'énergie à fournir pour maintenir une force F pendant un temps t, tout dépend de la machine que tu utilises et de son rendement ... ?

Pour répondre je pense que le problème de ce topic est mal posé parce que tu ne précises pas qu'est ce qui provoque la force F et si on est en équilibre ou pas.
(mon objet ponctuel est un équilibre puisque rien ne change avec t, ton tracteur est à mon sens beaucoup plus compliqué puisqu'hors équilibre thermo)

Là aussi hésitez pas à me corriger.

j'ai une solution assez simple pour savoir quel quantité d'énergie doit dépenser une machine pour maintenir un effort de x newton sur un mur.

Tu prend la même machine qui applique cette même force dans le but de se déplacer pendant un temps t. Tu calcul a, l'accélération, via la formule F=m.a. Avec cette accélération, pendant le temps t, tu en déduit la distance parcouru. Tu peut alors évaluer la quantité d'énergie fournie pour ce travail (supposé sans perte d'énergie).

Tu connais maintenant la quantité d'énergie qu'une machine quelconque doit utiliser au minimum (important, car il peut y avoir des pertes d'énergies suivant la machine) pour une machine d'un poids m, afin qu'elle exerce une force ciblé sur un mur supposé indéformable, pendant le temps t.

Je suis parti du principe que la puissance nécessaire pour exercer une force contre un mur est la même que celle nécessaire pour permettre l'accélération. Pas besoin de transformer le point en un système plus proche de la réalité. Sachant qu'ici, la machine nous ait inconnu (donc aucune moyen de savoir s'il y a de la perte d'énergie, on se place dans le cas idéal).

Mais ça n'a aucun sens ce que tu fais.

C'est censé s'appliquer à n'importe quoi qui appuie sur un mur ton truc on est d'accord. N'importe quoi c'est par exemple un véhicule qui fait une tonne et qui appuie sur le sol (ici c'est notre mur) avec son propre poids (notre force F).

Alors là t'es en train de dire que toutes les 10 secondes à appuyer sur le sol il dépense l'énergie qu'il dépenserait pour parcourir environ 100 mètres !
Donc en gros une camionette d'une tonne garée sur un parking pendant 1h elle dépense l'énergie d'un transport de 36km ? Je sais pas où elle va chercher ça.

(Les détails, en reprenant ce que tu dis : la force F c'est ici le poids de la camionnette : F = m*g =
F = m a
Donc on a a=g=9.81m/s² ce qui sur une seconde fait un tout petit peu moins de 10 mètres parcourus.
Donc pour appuyer 1 seconde au sol la camionnette dépense l'énergie nécessaire pour la mouvoir sur 10 mètres. 100 sur 10 secondes, et 36km sur une heure.)

La notion de travail n'est pas là pour rien. Une force peut ne pas travailler, travailler un peu, ou beaucoup.

En l'occurrence ici on peut prendre ce qu'on veut LA FORCE NE TRAVAILLERA PAS. Le système ne doit fournir aucune énergie pour satisfaire la situation d'un appui à l'équilibre sur un mur qui bouge pas.

Ce n'est qu'au niveau interne que ça va changer. Un solide indéformable n'aura besoin de rien. Un être humain se déforme : debout à appuyer sur le sol il doit dépenser de l'énergie pour pas que les jambes et le dos ne plient. Et de la même manière appuyer avec son doigt sur un mur ça nécessite de faire en sorte de contracter les muscles nécessaires pour ne pas plier les doigts, le poignet, le coude, l'épaule.

Mais quoi qu'il en soit de l'extérieur on n'a pas de travail de la force. Énergétiquement parlant il n'y a pas d'énergie liée à cette force qui entre ou qui sort du machin qui appuie, quel qu'il soit (un point, un apéricube, Thierry Lhermite, etc.)

Debout ou couché sur le sol, dans les deux cas, tu es un truc qui appuie sur un mur immobile avec la même force (le mur c'est le sol, la force c'est ton poids qui est le même que tu sois debout ou couché). Mais clairement, debout ça consomme davantage que couché (les morts arrivent très bien à appuyer sur un mur immobile sans dépenser d'énergie). Tu peux donc pas conclure un truc universel sur la base de l'unique paramètre qu'est la force F, dans cet exemple ici identique dans les deux cas debout et couché.

Pour résumer :

Quelle énergie doit dépenser un système pour appuyer sur un mur immobile avec une force F donnée ? Aucune.
Qu'est-ce qui se passe en interne du système qui appuie pour pouvoir se maintenir dans un état donné lors de cet appui ? Eh bien ça dépend du système en question. Un apéricube se tient tout seul, un humain doit lutter pour ne pas être un pantin désarticulé.

EDIT : Je me suis trompé dans l'application numérique de l'exemple de la camionnette c'est pas linéaire mais quadratique donc c'est encore pire que prévu. Mais les conclusions restent les mêmes.

"Une force F est appliquée horizontalement en un point d'un mur idéal qui y résiste parfaitement et sans aucune déformation. La force est maintenue pendant un temps t contre ce mur.
Quelle énergie E a été dépensée dans ce processus ? "

Ça me fait penser à un autre problème : un ressort est étiré et une cale l'empêche de revenir à sa position initiale. Quelle énergie est dépensée par la cale pour empêcher le ressort de revenir à sa position initiale pendant un temps t ?

Kientz, ton exemple avec la gravité montre que tu n'as pas compris mon résonnement.

On part du principe que la force appliqué au mur nécessite une énergie. Le seul moyen de calculer l'énergie dépensé par un mécanisme pour exercer cette force pendant une certaine duré peu se calculer comme je l'ai fait (si on n'a aucune autre info, bien sûr).

Pour la gravité, on n'a pas besoin de mécanisme pour exercer cette force, je suis bien d'accord. Le poids suffit. A l’horizontal, si tu ne dépense aucune énergie, il n'y a pas de force. C'est sur cette différence que je m'appuie (sans mauvais jeu de mots). On a donc bien besoin d'énergie pour exercer une force contre un mur.

Mon calcul n'est que le calcul de l'énergie MINIMAL (important ce terme) à fournir pour exercer une force horizontalement pendant une certaine durée. Je ne vois pas en quoi ça serait stupide. C'est un modèle simple. Après, si tu veut prendre en compte une voiture, ou un tracteur, ou ton bras, tu pourras étoffer le modèle, en fonction de la surface d'appui, des pertes potentiels, du mécanisme qui permet d'exercer cette force .... etc.

On est bien d'accord, lorsque tu appuie sur le mur, tu dépense nécessairement de l'énergie pour permettre d'exercer cette force. Mais cette énergie qui te permet d'appuyer contre le mur te permet aussi d'avancer s'il n'y avait pas de mur (c'est la même force dans les deux cas, d'où mon raisonnement).

D'après moi, le calcul de l'énergie minimal pour exercer cette force est indépendante du système étudié. Au même titre que tu n'as pas besoin du système pour calculer le travail dépensé pour parcourir une certaine distance (juste la force exercé en plus de la distance). Alors que, suivant ton système, le travail réellement dépensé peu varié du simple au double (ou pire encore), suivant les pertes. C'est juste une évaluation, certes grossière, mais qui donne une petite idée du travail effectué.

Donc, est-ce que tu comprend maintenant mon résonnement ? ou est-ce que ça te parait encore n'avoir aucun sens ?

les "peu" sont des "peut", bien sûr XD.

Et j'avais pas fait attention au "les morts arrivent très bien à appuyer sur un mur immobile sans dépenser d'énergie". C'est vrai, mais la force qu'ils appliquent sur le mur est due à leur poids et à leur position. Moi, je parle d'exercer une force horizontalement (strictement horizontalement) due à un mécanisme quelconque qui, lorsqu'il n'est pas activé, n'exerce plus aucune force sur le mur. Le mort ne dépense aucune énergie, mais sans cette énergie, il exerce toujours cette force. Donc ma résolution ne s'applique pas aux morts.

Cela dit, je crois que j'avais mal expliqué, donc je comprend ce que tu veut dire. Un système statique ne dépense aucune énergie (puisqu'il est statique). Mais, au risque de me répéter, je part du principe qu'on a un système qui exerce cette force et qui a besoin d'énergie pour exercer cette force. Ce n'est pas la même chose que de chercher à calculer le travail d'une force contre un mur (qui est nul, on est d'accord) ... tu vois la différence maintenant ?

P.S.: j'ai l'impression de m'être répété 15 000 fois, mais je veut être certain d'être compris XD. J'espère que mes répétitions ne portent pas à confusion.

Je crois que ce que tu n'arrives pas à concevoir c'est que le seul exemple réaliste du problème décrir c'est celui d'un objet soumis à son poids et posé sur le sol. Et tu ne fais pas non plus la différence entre les transferts d'énergie entre le système et l'extérieur, et ceux qui se font en interne.

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T'aimes pas le poids. Soit. Deuxième exemple. Un étau tu connais ? Bon on va mettre un caillou dans l'étau et on va serrer juqu'à appliquer F1 et F2 sur les deux points de contact entre l'étau et le caillou.
Tant que tu ne touches plus à l'étau, la force continue d'être appliquée. Pas besoin de fournir de l'énergie à l'étau. Ça peut rester aussi longtemps qu'on veut. Et aussi longtemps qu'on veut ces forces seront appliquées sur le caillou sans jamais rien coûter à l'étau.
Remplace l'étau par une personne qui sert le caillou entre ses doigts. Tu vois la différence ?

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Je suis désolé mais que ça te plaise ou non. Il n'y a pas de travail de ta force F. Ça ne veut donc rien dire que chercher l'énergie nécessaire pour l'appliquer pendant un temps donner : il n'y en a pas et ça tu es d'accord.

Toi tu veux savoir quelle énergie un système réel va pomper pour le faire et ça va dépendre du système en question. Tu ne peux pas y échapper. Il n'y a pas de réponse qui soit universelle.

Et pourquoi au fait tu te focalises sur cette histoire d'horizontale et de verticale ? Qu'est-ce qu'on en a à faire ? Déjà ces notions existent que si tu es dans un champ gravitationnel localement uniforme, à la surface de la Terre par exemple mais on n'a jamais parlé de ça dans l'énoncé du problème.

Le problème c'était un mur immobile (donc en gros comprendre on se place dans le référentiel du mur) et un truc qui exerce une force F dessus. Dans mon exemple tu as un truc immobile, la terre, et un truc qui appuie dessus avec une force P. Désolé mais on est tout à fait dans le sujet.

Tu n'arrives toujours pas à concevoir que tu cherches le transfert d'énergie au mauvais endroit et que c'est en interne du système qu'il faut regarder ? Tu n'arrives toujours pas à concevoir que quoi que tu imagines pour appuyer sur ton mur, horizontalement si ça te fais plaisir, c'est bien la nature interne du système à laquelle tu veux t'intéresser ?
Appuie sur ton mur avec ton doigt. Maintenant intercale un gros oreiller entre ton mur et ton doigt, il te faudra dépenser plus d'énergie pour exercer la même force sur le mur.
Tu peux aussi voir les boules qui s'entrechoquent :
http://i2.cdscdn.com/pdt2/3/3/6/1/700x700/auc4029811166336/rw/pendule-de-newton-balancier-zen-pour-bureau.jpg
Clairement si tu en fous une contre un mur, pour exercer une force donnée sur le mur, ça va pas être la même chose si tu as des billes de métal ou des billes de mousse n'est-ce pas ?

Ça je pense que tu le conçois complètement.

Ce que tu ne conçois pas, c'est qu'il n'existe pas un genre "d'énergie minimale nécessaire indépendante de tout handicap lié à la nature du système", ou du moins si elle existe, c'est le travail de la force, qui est nul (et que tu as admis aussi).

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La mécanique c'est toujours très traitre car ça donne le sentiment de pouvoir être appréhendé par des intuitions alors qu'il y a quantité de choses contre intuitives. Celle-ci a l'air d'en faire partie.

Tu ne m'as toujours pas compris.

Je suis d'accord, la force ne travail pas. C'est vrai. Mais j'ai due mal l'explique : je me place dans le cas d'une machine qui exerce une force horizontal contre un mur. Tu retire le mur, la machine avance (sans modifier la machine).

Dans les exemples que tu donne, ce sont des cas qui vont tenir indéfiniment, de part leur nature. Dans le cas qui font que mon analyse est bonne, s'il n'y a plus d'énergie, il n'y a plus de force. Est-ce que tu voit la différence ? Est-ce que tu vois de quoi je parle ? Est-ce que tu comprend que je ne parle pas de travail de la force ? Sinon, pour calculer l'énergie du système, je n'aurais pas besoin de faire intervenir le cas du déplacement engendré par cette force sans le mur. Je suppose que l'énergie nécessaire à la machine pour maintenir cette force est la même que l'énergie nécessaire pour déplacer cette machine avec cette même force et donc qui, dans ce cas uniquement, aurait fourni un travail qui, dans l'idéal, correspond exactement à l'énergie du système.

Le minimum intervient dans le fait que, si cette énergie n'est pas donnée, alors cette force n'est pas maintenu assez longtemps, nécessairement.

L'erreur que j'ai faite, et je le conçoit, c'est que j'ai dit que ça marchait dans tous les cas. Non, c'est vrai, la force ne travail pas en statique. Le poids ne travail pas, l'étau n'a pas besoin d'énergie pour fournir une force. Donc je ne me place pas dans un cas général, je me suis trompé. Mais si tu met ton doigt contre un mur, et que tu retire ce mur, en exerçant le même effort, ton doigt avance. Tu es d'accord. Si tu ne met plus d'énergie pour pousser le mur avec ton doigt, il n'y a plus de force. C'est là toute l'astuce.

Le schéma, c'est une force à l'horizontal, sur un mur vertical. C'est dans ce cas que je me place et qui fonctionne très bien, si tu suppose qu'il s'agit d'un mécanisme qui a obligatoirement besoin d'énergie pour exercer cette force. Si tu ne suppose plus cela et que tu te place dans le cas général, alors oui, tu peut trouver un cas qui exerce une force contre un mur sans apport d'énergie. Mais si tu retire le mur, le système tombe, il ne peut pas avancer .... Est-ce que tu vois ce que je veut dire, bon sang (ça m'énerve que je ne me fasse pas comprendre correctement XD, j'ai l'impression que c'est de ma faute, plus que de la tienne, par une éventuel mauvaise foi que tu ne semble pas avoir).

Mais je comprend ce que tu veut dire, donc si t'es toujours pas d'accord avec moi, pitié, dit moi juste que tu ne me comprend toujours pas, et évite de me réexpliquer qu'une force ne travail pas dans ce cas là, je le sais, j'ai compris, merci de me rappeler les bases de la mécanique. Essaie juste de comprendre dans quel cas mon analyse peut fonctionner (typiquement, un cas où, si tu retire le mur, la machine qui exerçait une force sur ce mur, avance, et ne tombe pas), et tu auras compris ce que je veut dire. Je ne me place pas dans le cas général d'une force statique. Donc l'étau, la poutre, le poids ... tout ça ne rentre pas en compte ... Je conçois tout ça, contrairement à ce que tu crois.

Si tu ne comprend toujours pas, je vais chercher un moyen de te le schématiser clairement, au moins pour que l'analyse soit claire, avec un cas simple.

Effectivement je ne comprends pas ce que tu dis et j'ai la prétention de penser qu'il n'y a rien à comprendre parce que tu n'es pas assez rigoureux et tu as l'air de fonctionner sur des intuitions et des convitions que tu refuses de remettre en cause.
Tu as raison sur le fait que tu as du mal à formuler tes pensées. Mais demande toi si c'est pas justement parce que ces pensées n'ont finalement pas vraiment de sens.
Quand on a du mal à formuler une pensée c'est bien souvent que cette pensée n'est pas aussi construite et robuste qu'on peut en avoir la sentiment.

Tu me parle de machine qui pousse. Ouais OK. Quelle machine ? Un train à vapeur ? Quoi exactement ? Tu crois pouvoir trouver une énergie (quelle énergie ? tu cherches quoi exactement ? là tu me dis juste que c'est pas le travail qui t'intéresse, mais c'est quoi alors ? définis là bon sang, comment peux-tu espérer la calculer si tu ne la définis pas ?) en fonction de F et seulement F (je rappelle que la question de l'auteur c'est "est-ce possible ? si oui quelle est cette expression"). Eh bien vas-y je t'en prie.

Ensuite tu tiens absolument à ce que ton mur soit vertical. Mais pourquoi ? Si tu parles de verticalité c'est que sous-entends l'existence du champ de pesanteur. Pourquoi en as-tu besoin ? La question de départ n'en fait pas mention et le problème posé n'en n'a pas besoin pour exister.

L'excuse du "oui mais non mais je suis pas dans un cas général là" est un petit peu facile. On résoud un sous-cas qui nous arrange et puis bon ça ira comme ça.

Alors là il n'y a pas de problème, je te donne un véhicule électrique, sa masse, et une valeur de rendement sur la convertion énergie électrique -> énergie mécanique et c'est plié. Mais ça marche que pour ton véhicule. Et c'est pas ce que t'a demandé l'auteur qui ne t'a ni parlé de véhicule, ni de machine, ni de quel que détail que ce soit.

Ensuite concernant mes exemples, ils ne rentrent pas dans ce que toi tu veux étudier, oui d'accord, mais ils rentrent bel et bien dans le cadre du problème. Que mon étau ou mon cadavre puissent appuyer aussi longtemps que possible avec une force donnée sur leurs murs respectifs qu'est-ce que ça peut faire. En quoi ça te gêne si ce n'est au niveau du fait que ça ne va pas dans ton sens et celui de tes intuitions ? L'auteur a demandé ce qui se passait en appuyant pendant t. Mes exemples permettent d'appuyer pendant t, aussi grand ou aussi petit qu'on veut. (Petit aparté d'ailleurs : pouvoir appuyer infiniment longtemps est bien une preuve supplémentaire que l'appui ne nécessite pas d'énergie.)

Tout ça pour dire que j'attend effectivement avec grande impatience des détails et surtout plus de rigueur.

Là tu t'embarques dans l'étude de cas qui ne font pas partie de la question de départ.

Je tiens à préciser que je suis prêt à admettre une bourde monumentale, changer de point de vue, etc. Je ne fais pas dans la guerre du dernier mot, de l'argument d'autorité, ou de la solution la plus séduisante.

Bon, j'admet que je n'ai pas été rigoureux sur le sujet, c'est vrai. Mais je vais faire un schéma pour que tu comprenne ce que je dit.

Et oui, tu as raison, c'est un problème que j'ai parfois de penser avoir bien compris, de ne pas réussir à le faire comprendre ... et qu'en fait, c'est bien moi qui ai mal compris (parfois, on croit savoir, ça semble bien calé, bien clair, et pouf, un cas précis met en péril notre pensé ... parce qu'on n'a pas été assez rigoureux).

Je t'accorde en tout cas, que tout cela n'est pas claire dans ce que je dit. Effectivement, quel mécanisme, pourquoi à la verticale ... etc ? Je le sais, mais j'ai du mal à me faire comprendre, visiblement.

Cela dit, je vais tenter une dernière fois :

le mur est verticale pour éviter d'avoir une force due à la masse (que la force soit due uniquement au mécanisme).

Le mécanisme, c'est n'importe quoi, du moment qu'à l'arrêt, il ne pousse pas le mur (d'où, le mur vertical, encore une fois). Donc voiture, train, tracteur, doigt, ...

Du coup, l'énergie dépensée par ce mécanisme pour exercer une certaine force contre le mur pendant un certain temps (ça fait beaucoup de "certain" mais ça va s'éclaircir) correspond au travail effectué par cette même force si elle permettait le déplacement du mécanisme pendant la même durée.

En gros, tu applique F=ma, tu primitive a 2 fois, avec les conditions initial tu connais la distance parcouru, et t'en déduit le travail W=F.d (avec d, la distance parcouru pendant le temps t, avec l'accélération a). Si mon raisonnement est juste, il s'agit du même travail que la machine à due dépenser pour exercer cette force contre le mur pendant le temps t. Travail minimum car, ne connaissant pas la machine, à part son poids, on ne peut pas connaître les pertes d'énergie.

Je suis d'accord, ça reposait assez sur une intuition par rapport au sujet initial. L'auteur était persuadé qu'on devait pouvoir calculer cette énergie sans connaître la machine. J'ai pensé que ce n'était pas possible, mais soudain, j'ai eu l'idée de retirer le mur, et je me suis dit qu'en terme d'énergie dépensé par la machine, ça reviendrait au même. Après, j'en ai oublié les bases de la mécanique sur le travail de la force, persuadé avoir trouvé l'explication XD. Et du coup, j'ai cru que c'était général, alors que ... pas vraiment.

Bon, c'était pas très rigoureux, j'avoue. Mais ça avait l'air claire dans ma tête. Mais je ne doit pas être assez exigent avec moi même.

Dit moi au moins si c'est clair par rapport aux questions que tu m'as posé, et s'il y a encore des trucs louches dans mon raisonnement. Le must, ça serait que tu ai compris, enfin. Après, si j'étais à coté de la plaque ... c'est autre chose. Je ne cherche pas non plus à avoir raison, je voyais juste que je ne m'étais pas fait comprendre, alors j'ai insisté.

Trent2 : ce que tu proposes c'est à peu de choses près ce que j'avais fait dans mon premier topic : regarder l'énergie que la machine AURAIT dépensé s'il n'y avait pas eu de mur. Cependant, avec cette méthode, la réponse dépend de la masse de la machine, et pas uniquement de la force qu'elle exerce sur le mur, ce qui va à l'encontre de l'abstraction que je désirais.

Mais pour le cas spécifique de la machine (type tracteur), cette méthode marche je pense.

Sinon, je pense aussi que - dans le cadre de la mécanique classique - l'énergie requise est nulle, comme énoncé par Kientz. Mais ce n'est que semi intuitif ; d'un côté une force non-nulle et appliquée pendant un temps infini, dit comme ça, ça paraît demander de l'énergie. D'un autre côté, une RESULTANTE des force nulle et un travail nul, ça veut dire par d'énergie dépensée.

Je n'ai pas le temps de lire ton message complètement pour le moment Trent2, je le ferais à l'occasion. J'ai lu jusqu'à ta justification de se placer à la verticale "pour pas que le poids intervienne" donc je vais juste répondre à ça

Pourquoi ne faudrait-il pas que le poids intervienne sachant qu'à lui seul, avec le sol, il est un cas particulier du problème posé ? On peut donc utiliser ce cas particulier dont l'étude est très simple pour valider des conclusions générale.
Maintenant je n'ai pas lu la suite pour le moment donc c'est peut-être pas pertinent mais tu pourras réagir à ça peut-être : quand tu imagines une machine qui appuie "à l'horizontale" si tu sous entends qu'elle est posée sur le sol, éventuellement que c'est un véhicule qui roule, le poids aura toute son importance pour étudier les frottements au sol (je pense pas que tu imaginais une machine sur la glace ou dans l'espace qui se repousse du mur dès qu'elle appuie dessus). Et étudier ça requiert des infos sur les matériaux au sol et sur les roues, même la taille des roues, etc.

Je voyais ça beaucoup plus simplement. Et je ne vois pas en quoi le poids est un cas particulier du problème posé.

J'ai compris le problème de la manière suivante : d'un coté, tu as une machine que tu ne connais absolument pas, de l'autre une surface (un mur, le sol, le plafond ...). Et entre les deux, on cherche, à partir de la connaissance d'une seul force ponctuel, à "deviner" intelligemment quel énergie a bien pu être dépensée par la machine pour exercer cette force pendant une certaine durée (rien avoir avec le travail de la force elle même).

Voilà donc pour quoi je me suis focalisé sur LE cas particulier (d'après ce que j'ai compris du problème) qui est le cas du mur vertical sur lequel la machine appui, de tel sorte que le poids n'intervienne pas, et qui facilite donc l'estimation de l'énergie dépensée.

Mais d'après la loi de Newton liant l'accélération et la force, et comme l'a très bien compris Triple14, on a besoin du poids de la machine pour une tel approximation (donc un minimum de connaissance de la machine).

En connaissant le poids de la machine, on peut bien sûr généraliser sur d'autre surface, en prenant alors le poids de la machine comme faisant parti de la force qu'elle va exercer sur la surface en question (dans le sens de la force exercée, ou dans le sens opposé, suivant que la surface est vers le bas ou vers le haut, par rapport à la machine) ...

Bref, tu as commencé à comprendre ma solution en parlant de véhicule. C'est l'idée de base effectivement. Mais pourquoi faire intervenir le sol ? En première approximation, on peut très bien dire qu'il y a roulement sans glissement et donc pas de perte : toute la puissance exercée pour avancé, fait tourner les roues, et donc, toute la puissance exercée pour appuyer contre le mur, permet cela ... dans un cas réel, contre un mur, les roues vont tournées dans le vide, donc il y aura perte d'énergie à faire tourner les roue pour "rien" en quelque sorte. Mais celons les données du problème, on n'en est pas à ce poser la question du frottement des roue, puisqu'on ne sait rien à leur sujet.

Encore une fois, on est d'accord, c'est un modèle ultra simpliste, car on ne connait pas le mécanisme. Si on veut une idée précise des dépenses d'énergie, pour le type de système dont je parle, il faut effectivement prendre en compte le type de surface (aussi bien topologiquement que chimiquement), idem pour les roue. Connaitre aussi le type de moteur, les matériaux utilisés pour évaluer les pertes d'énergies due à la déperdition de chaleur .... etc etc, effectivement, il y aurait de quoi faire si on veut une dépense précise d'énergie (et à ce moment là, plus besoin de la résolution que j'ai proposée ... et que Triple14 a proposé sans que j'y prête attention (désolé, j'avais pas fait gaffe XD), puisqu'on sait maintenant exactement comment F est générée).

En tout cas, malgré le fait que tu pense que c'est n'importe quoi (c'est peut être un peu le cas, vu que je n'ai pas été très rigoureux ... c'était juste une idée comme ça, qui me semblait pas trop bête), t'essaie quand même de me comprendre, ça montre que t'es ouvert (t'aurais pu simplement m'ignorer, ça se fait aussi XD). Mais bon, t'avais raison par rapport au problème, sans aucune connaissance de la machine, il est impossible d'en déduire quoi que ce soit sur l'énergie dépensée. D'où le fait que tu soit partie sur la gravité, l'étau ... etc pour m'expliquer qu'il n'y a pas de travail, car tu voyais le problème de manière rigoureuse (force, surface, pas de déplacement donc pas d'énergie). Mais tu l'auras compris, selon moi, t'as oublié le fait qu'on sache qu'il y a quelque chose derrière qui dépense de l'énergie pour exercer cette force. On écarte alors la gravité ou l'étau (par exemple) seuls, alors que, si on les fait intervenir, ils doivent être présent en complément de la machine (rendant plus difficile l'analyse de l'énergie dépensée par la machine elle même) ....

Tu vois maintenant pourquoi je ne veut pas faire intervenir le poids ?

"Le mécanisme, c'est n'importe quoi, du moment qu'à l'arrêt, il ne pousse pas le mur (d'où, le mur vertical, encore une fois). Donc voiture, train, tracteur, doigt, ... "

Le problème me semble extrêmement mal posé : comment définis-tu physiquement qu'un mécanisme est "à l'arrêt" ?

J'ai chercher à prendre les choses très simplement.

Le mécanisme se met en mouvement (c'est ce qu'il est supposé faire au départ). Mais il est contre un mur. Le mur résiste par une force égale à celle qui la pousse. Le mécanisme fonctionne mais est, alors, à l'arrêt car la force qui lui permettait d'avancer est contrée.

Je n'ai pas cherché à expliquer ce genre de chose ... c'est peut être une erreur de ma part ? Mais je n'ai pas jugé utile de "mieux poser mon problème". Car il me paraissait suffisamment bien posé. 2 forces de norme égale et de sens opposé annule le mouvement. C'est tout.

Je ne sais pas si je suis claire.

quand je dit "annule le mouvement" je veut bien sûr dire que le système est à l'équilibre.

... par contre, j'ai mal compris la question ... tu veut dire, à l'arrêt pour le mécanisme, lorsqu'il n'applique pas la force ?

Et bien, tout simplement qu'il n'applique pas de force sur le mur. On parle de déterminer l'énergie dépensée par la machine pour exercer une force contre un mur. Donc, la dépense d'énergie qui ne sert pas à appuyer contre le mur ne sont, automatiquement, pas prise en compte (surtout si on ne connait pas la machine, c'est évident). Donc il est là l'arrêt.

Si tu prend une voiture qui pousse contre un mur, tu peut laisser le moteur tourner, tant que tu n'embraye pas pour pousser le mur, t'es à l'arrêt celons mon modèle. Tu dépense bien de l'énergie, mais il ne sert pas à appliquer la force.