Je saute sur place et on sait que :

g (constante de gravité) = 9.81 N/kg
m (masse) = 50 kg
N (force du saut) = 50 N
- On ignore les frottements
- La direction du saut est opposée à la direction de la force g

Alors mes pieds vont toucher le sol après combien de temps ?

C'est calculable ?

oui avec la deuxième loi de newton.

Comment on fait

au lieu d'avoir une force "de saut", il te faudrait une vitesse initiale de saut je pense

Après tu appliques la deuxième loi de newton : ∑F = m*a avec m la masse, a l'accélération et les F sont les forces qui s'appliquent sur ton système.

Tu intègres et t'obtiens la vitesse, t'intègres encore une fois et t'as la position et tu résouds y=0...

OK
+ il existe un forum dédié aux math ?
ça intéresserait beaucoup

Pourquoi résoudre "y=o" ? cela doit-être une équation différentiel, mais pourquoi l'utiliser à ce-moment ? Pour chercher quelle genre de fonction ? J'ai du mal à comprendre cette partie et son utilité merci de me répondre.

Si tu fais ce qu'il dit tu obtiens la fonction y(t) qui te donne ta hauteur en fonction du temps. Si tu résous y(t) = 0, tu obtiens le temps t auquel tu touches le sol (il y aura 2 solutions mais l'une sera t = 0).

Ah d'accord, merci de m'avoir répondu ( car j'ai énormément de mal sur les équations différentiels,enfin je sais les appliquer mais quand je ne comprends pas, je ne retiens pas;. ) , donc, après avoir intégrer et après avoir obtenu les vecteurs vitesses, et position, il nous faut juste avoir la fonction de la hauteur du saut par rapport au temps, pour nous permettre d'avoir le temps t auquel on touche le sol, donc l'utilité de ces équations différentiels c'est d'obtenir le temps T d'une action, si j'ai bien compris, enfin je me comprends, merci en tout cas

Tu peux voir ça comme une équation différentielle mais c'est juste intégrer 2 fois.
Une fois que t'as sauté la seule force qui s'applique c'est le poids m*vec(g). On a donc (2ème loi de Newton) m*vec(a) = m*vec(g). Si t'as un axe y vertical et orienté vers le haut, en projetant l'équation sur cette axe on obtient ma = -mg, d'où a = -g. En intégrant, v(t) = -gt + v0. En intégrant encore, y(t) = -gt²/2 + v0t + c.
y(0) = 0 (au début t'es au sol), donc c = 0.
D'où y(t) = -gt²/2 + v0t = t*(-gt/2 + v0).
y(t) = 0 <=> t = 0 ou v0 - gt/2 = 0, soit t = 2v0/g.

Ah d'accord merci