J'avais le même problème que toi en wifi mais avec l'erreur 51330 mais la 51331 c'est un peu la même galère :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich-3978344-erreur-51331-impossible-de-connecte-la-wii
Du coup j'ai acheté le wii lan adapter officiel : http://www.amazon.fr/Adaptateur-lan-pour-Nintendo-Wii/dp/B000MXDT80/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1298830387&sr=8-1
et là plus de problème.Encore faut il avoir un câble ethernet à proximité.Si tu ne veux plus galérer passe par le câble.