]Erosquare] Posté le 22 septembre 2007 à 11:53:41 Twilight-Brawl Posté le 22 septembre 2007 à 09:49:21 "Si f continue à gauche et à droite d´un point, alors f continue en ce point"
Je sais pas comment m´y prendre Avec les limites ou en faisant un raisonnement par l´absurde ?
-----> Ah tiens je viens de remarquer, c´est une démonstration qu´il te faut? Si c´est ça, la voici : (Démonstration du théorème : Si une fonction est dérivable en point (ou un intervalle), alors la fonction est continue en ce point (ou cet intervalle). )
En première, on t´a aussi donné une deuxième définition de la dérivée :
Si f est dérivable en x de I, alors il existe une fonction e telle que, pour tout réel h tel que x+h soit dans I, on ait :
f(x+h) = f(x) + h*f´(x) + h*e(h) avec lim e(h) = 0
h->0
donc d´après les règles des limites, on a:
lim f(a + h) = f(a) donc f est continue en a.