1.- la 4ème Dimension (4D) c´est la dimension supérieur a la 3D. Elle combine l´espace (x,y,z) et le temps.
Einstein : La quatrième dimension représente le temps qui fait partie du référentiel espace-temps.
De même qu´un monde non euclidien, on peut se représenter un monde à quatre dimensions.
Le sens de la vue, même avec un seul œil, joint aux sensations musculaires relatives aux mouvements du globe oculaire, pourrait suffire pour nous faire connaître l´espace à trois dimensions.
Les images des objets extérieurs viennent se peindre sur la rétine qui est un tableau à deux dimensions ; ce sont des perspectives.
Mais, comme ces objets sont mobiles, comme il en est de même de notre œil, nous voyons successivement diverses perspectives d´un même corps, prises de plusieurs points de vue différents.
Nous constatons en même temps que le passage d´une perspective à une autre est souvent accompagné de sensations musculaires.
Si le passage de la perspective A à la perspective B, et celui de la perspective A´ à la perspective B´ sont accompagnés des mêmes sensations musculaires, nous les rapprochons l´un de l´autre comme des opérations de même nature.
Étudiant ensuite les lois d´après lesquelles se combinent ces opérations, nous reconnaissons qu´elles forment un groupe, qui a même structure que celui des mouvements des solides invariables.
Or nous avons vu que c´est des propriétés de ce groupe que nous avons tiré la notion de l´espace géométrique et celle des trois dimensions.
Nous comprenons ainsi comment l´idée d´un espace à trois dimensions a pu naître du spectacle de ces perspectives, bien que chacune d´elles n´ait que deux dimensions, parce qu´elles se succèdent suivant certaines lois.
Eh bien, de même qu´on peut faire sur un plan la perspective d´une figure à trois dimensions, on peut faire celle d´une figure à quatre dimensions sur un tableau à trois (ou à deux) dimensions. Ce n´est qu´un jeu pour le géomètre.
On peut même prendre d´une même figure plusieurs perspectives de plusieurs points de vue différents.
Nous pouvons facilement nous représenter ces perspectives puisqu´elles n´ont que trois dimensions.
Imaginons que les diverses perspectives d´un même objet se succèdent les unes aux autres ; que le passage de l´une à l´autre soit accompagné de sensations musculaires.
On considérera bien entendu deux de ces passages comme deux opérations de même nature quand ils seront associés aux mêmes sensations musculaires.
Rien n´empêche alors d´imaginer que ces opérations se combinent suivant telle loi que nous voudrons, par exemple de façon à former un groupe qui ait même structure que celui des mouvements d´un solide invariable à quatre dimensions.
Il n´y a rien là qu´on ne puisse se représenter et pourtant ces sensations sont précisément celles qu´éprouverait un être muni d´une rétine à deux dimensions et qui pourrait se déplacer dans l´espace à quatre dimensions.
C´est dans ce sens qu´il est permis de dire qu´on pourrait se représenter la quatrième dimension.
