Il suffit de brancher une clé usb sur ton ancienne console pour tout récupérer.
(mais vu que tu dis qu'elle a lâché, j'imagine qu'elle ne fonctionne plus...) donc bref ça risque de ne pas marcher.
Par contre tu dis que tu joues seulement offline, donc en fait c'est normal que tu ne puisses pas récupérer ton ancien profil, vu que pour Microsoft il n'existe pas ton profil, il est seulement sur le disque dur de ton ancienne console et vu qu'il n'a jamais été connecté, eh bien normal que Microsoft ne le trouve pas.
Concernant les saves sur 360, chaque save est associée à UN SEUL profil (donc ton ancien profil), une sauvegarde ne marchera pas sur un autre compte. Il est bien sûr possible de contourner ça avec Modio (tu peux réattribuer une sauvegarde à n'importe quel profil), mais on ne peut pas en parler ici.
Bref pour régler ton soucis je pense que la seule solution c'est :
-Enlever le disque dur de ton ancienne console
-Le brancher sur un pc pour récupérer les sauvegardes et même le profil.
-Copier ces sauvegardes/profil sur une clé usb.
-Brancher la clé usb sur ta nouvelle console pour tout mettre dessus.