Comme le souligne MatalJ94, tu peux commencer par un bon démontage/nettoyage.
Voici un tuto en image pour que tu saches à quoi t'attendre, même si c'est plutôt simple si tu t'y prends au calme :
http://www.xboxgen.fr/forums/demonter-la-manette-xbox360-t468.html