Oui tu pourras, c'est ce que je fais avec mon ordi fixe. Je n'ai pas de boitier mais une carte d'acquisition.
Le hdmi de la xbox rentre dans le hdmi de la carte du pc. Un autre hdmi sort de la carte pour aller sur ma télé (pour pouvoir jouer tranquille sur la télé pendant que ça enregistres, sinon tu es obligé de jouer dans une petite fenêtre du logiciel de capture sur ton écran pc).
Et oui tu auras le son car hdmi = image + son.
Par contre, je ne connais pas les boitiers, mais je ne pense pas qu'ils aient de sortie hdmi pour avoir un retour vidéo. Tu vas faire comment pour jouer sur ta télé pedant que ton pc enregistres ?