the-kolos :
Qu'elle est ton FAI (Fournisseur d'accès internet) ?
Es que ta console est conécté par cable ou wifi ?
Combien d'ordinateur partage ta connexion ?
Le premier truque qui me vient a l'esprit pour ton prob ,c'est que le mode réseaux de la console est en automatique et quand ta fait ta première connexion le ou les PC était éteins et la console a pris une adresse IP local qui est surement la même que le PC.
Du coup si le PC est allumé et que tu va sur le Xbox live
l'adresse IP local est occupé par le PC don-que la console essaye de se conecté sur la meme adresse IP locale.
Tu va dans option de la console en réseaux et testé la connexion Xbox live, normalement elle va crée une nouvelle adresse IP locale mais il faut que ton ordi soit allumée.
Et oublie pas d'ouvrir les port NAT suivant :
3074 TCP
3074 UDP
88 UDP