Me revoilà 
Ayant enfin mis la main sur les identifiant de connexion, j'ai pu faire une remise à zéro de ma livebox, sans résultat sur ma connexion Xbox Live.
Donc voilà je fais un petit récapitulatif du problème :
Une fois par jour je lance la Xbox, je me connecte à mon profil, ca me dit connexion Xboxlive impossible. Je fais un test de connexion qui marche alors. Je me reconnecte à mon profil et là ça marche, j'ai le live.
Environ 2h après, je me fais déconnecté du live.
Ensuite, impossible de me reconnecter, les tests de connexions ne marchent plus, il me faut attendre le lendemain où je refais la même méthode pour 2h de live.
Etant donné que c'est les vacances, je vais vite en avoir marre de pouvoir jouer en ligne que de 11h à 13h, donc si quelqu'un a une solution autre que:
-Mettre en ip fixe
-Partage de connexion par le PC
-Changer l'ip de mon routeur
-Remise à zéro de la livebox
Je suis preneur !
Merci d'avance 