La prise que vous branché à votre écran est une SORTIE vidéo, donc que se soit en VGA, péritel, composantes, composite, les signaux vont de la console à la télé, la télé n´envoie pas de signal dans la console, ça peut donc pas venir du type de fiche utilisé pour le branchement.
Ensuite, une xbox360 ne consomme rien par rapport à une machine à laver. Sur la meme prise vous pouvez facilement brancher plusieurs appareils audio/vidéo (jusqu´à 2kW environ, vous pouvez en brancher du matos!). Après c´est sur, la machine à laver consomme beaucoup, mais ça devrait pas influer.
La qualité du signal electrique influe sur du matos audio haute qualité (j´ai une chaine hifi à 6000 euros et j´entends pas de différence si je branche en plus ma télé ou une lampe sur la prise). Vous pouvez avoir des probleme en cas de surtension qui endommage mais sans forcément fusillé la console et les soustension qui donne pas assez de jus pour alimenter la console, et qui redémarre tout de suite après, en général on appelle ça une microcoupure.