1) Oui et non. Soit c'est des extensions qui vont t'offrir de nouvelles missions dans les jeux solos, avec parfois de nouveaux véhicules, des objets inédits (exemple: les DLC de GTA IV). Soit c'est juste "du bonus" comme les cartes des CoD (par exemple) qui t'offre de nouveaux terrains de jeu, sans rien apporter au titre en lui même. C'est un plus, mais c'est complètement dispensable. (et puis tu as l'exemple de jeux qui peuvent mélanger les deux: les DLC de Battlefield 3 apportent de nouvelles cartes, mais aussi de nouvelles armes que l'on peut avoir uniquement en achetant le jeu).
2) Sur l'espace "Playstation Store" du menu de la Ps3
3) Si les DLC sont dédiés au mode solo, bien sûr. En théorie ils sont tous utilisable sans internet, mais quand il s'agit de cartes pour les FPS, tu dois normalement les utilisés en ligne, donc oui ... (même si tu pourras jouer avec en local, avec un pote sur la même console, donc sans internet).