Bien que le HDMI soit supposé supporter le "hot plug" (comme le USB), je DECONSEILLE de brancher/débrancher le câble (HDMI, AV ou Péritel) quand la console est allumée.
Le guide d'installation Playstation précise d'ailleurs qu'avant de brancher la console sur la TV, il faut que les 2 appareils soient éteints (et le cordon d'alimentation débranché).
Ceci dit, je ne sais pas si c'est la cause de ton problème, mais si tu n'as plus de témoins d'alimentation et que la console reste silencieuse (ventillateur), il y a clairement quelque chose de grillé à l'intérieur (probablement le bloc d'alimentation).
Bref, pas de solution "maison", il faut la faire réparer.
En passant:
- Ne quitte pas un jeu "brutalement", en éjectant le disque ou en éteignant la console (ou pire, en retirant la prise de courant). Passe par les options "Quitter" et "Eteindre" prévues par le jeu et le système d'exploitation de la console. Tu évites ainsi le risque de corrompre des données du disque dur.
- Ne laisse pas un disque dans la console quand tu ne l'utilises plus. Mieux vaut éviter de soliciter (et donc user) le lecteur Blu-ray inutilement.