On considère le polynome P(x)=x3-7x+6,ou x est un réel.
1) Développer Q(x)=(x-1)(ax2+bx+c) et identifier les coefficients de P et Q.
2) Résoudrele système obtenu pour calculer les réels a,b,c.
3) Résoudre l'équation P(x)=0. (Dresser un tableau de signe de P(x) ).

1/Q(x) = ax^3+bx²+cx-ax²-bx-c
Q(x)= ax^3+ (b-a)x²+ (c-b)x -c (Q(x) = P(x) -> a=1; (b-a) =0; (c-b)=-7 ; -c = 6
2/ donc
a=1
b-a= 0 ----> b=1
c-b= -7 ---> verification -6-1= -7 c'est bon
-c=6 ---> c= -6
donc Q(x) = (x-1) (x²+x-6)

3/
tu sais deja qu'il y a une solution evidente qui vient de (x-1= donc une solution = 1
maintenant parlons du polynome a part x²+x-6
delta = b²-4ac = 1-4*1*(-6)=25
donc on obtient deux autres solutions
x1= ( -b + racine de delta ) / 2
x1 = (-1 + 5) / 2
x1 = 2

x2 = ( -b - racine de delta) / 2
x2 = (-1-5 )/2
x2 = -3

donc les solutions sont : 1 ; 2 ; -3
S = { -3 ; 1 ; 2 }

tableau de signe
x ...... | -infini ... -3 ... 1 ... 2 ... + infini
(x-1) ...| ........ - ..... - ..0 .+ ... +
(x²+x-6) | ...... + ..0. - ... - .0. +
P(x) ....| ........ - ..0.. + ..0 .- ... +

dans mon tableau de signe mal fait ^^
j'ai oublié un 0 dans la colonne de 2 sur P(x)
voila en esperant t'avoir aidé ^^

Les maths de ce genre, voilà le genre qui te sert bien à rien dans la vie
A moins de vouloir bosser à la NASA

dorian08000 tu t'es fait chier a tout copier alors que c'est tout balot je te tire mon chapeau

Merci dorian,merci aussi à tous ceux qui m'ont aidé,shaka,jeryzuka

merci aussi à dfco

mais de rien mais l'essentiel c'est que tu comprenne et pas que tu recopie betement car ca c'est les bases

pas de probleme ^^
j'esperes que sa t'auras aidé
meme ce tableau de signe pas facile a réalisé sur un forum ^^
si il est confut je peux te l'ecrire genre entre 1 et 2 sur (x-1) c ceci etc... ^^
bref
mais bon je vais bientot y allé moi je dois faire un dm de chimie pour demain rooo ^^ (hé oui on est tous pareil on s'y prend au dernier moment ^^)
bon allez sur ce ramasse une bonne note au dm sa fait tjs du bien a la moyenne ^^
et bonne nuit a tous

Bein j'ai 13 de moyenne en math et 12.2 en general
Je sais faire les polynomes du second degré,developper,resoudre des systèmes à 2 et 3 inconnues,faire des fonctions affines,tableaux de signes...