Le taux actuariel d'un ensemble de flux financiers, comme un emprunt bancaire ou obligataire ou encore d'un placement est son taux calculé selon le modèle actuariel, lequel est une simplification du processus d'actualisation.
Ce processus consiste à ramener des flux financiers non directement comparables, car se produisant à des dates différentes, à une même base, en :
* calculant la valeur actualisée VA(Fi) de chaque flux futur Fi, positif ou négatif, de remboursement, de paiement d'intérêt ou autre
VA(F_{i}) = F_{i} . (1+Z_{i})^{-X_{i}}
où
* Fi est le montant du flux à l'époque où il sera disponible
* Zi est le taux d'actualisation applicable de la date d'actualisation à la date du flux Fi
* Xi est le temps, exprimé en nombre d'années, de la date d'actualisation à la date du flux Fi.
* puis additionnant tous les VA(Fi) obtenus,
VA = ∑ VA(Fi)
i
ce qui donne la valeur actualisée. Celle-ci est alors directement comparable à la valeur comptable ou de marché à cette date, de l'emprunt, du prêt, de l'obligation ou du placement (après prise en compte des frais annexes éventuels).
On voit tout de suite la difficulté inhérente à ce processus : déterminer les taux Zi, qui sont connus sous le nom de taux zéro-coupons. Jusqu'aux années 1980, le manque de liquidité des marchés financiers et l'absence d'arbitrage entre instruments qui en découlait, rendait la détermination des courbes de taux zéro-coupons hasardeuse et conduisait à n'utiliser en pratique qu'une version primitive du processus, le modèle actuariel, qui remplace tous les Zi par un seul taux T, sorte de taux moyen pondéré d'actualisation, le taux actuariel, généralement obtenu par tatonnements.
VA = \sum_{i}F_{i} . (1+T)^{-X_{i}}
et je vous emmerde 