Hello OnlyFun, j'ai eu exactement le même problème avec ma PS3 qui a 6 ans également (et qui chauffait beaucoup par moment)... Au début on doit la démarrer en 2 fois puis au fur et à mesure du temps (1 mois environ) obligé de s'y reprendre à 4-5 fois pour qu'elle démarre.... Jusqu'au jour où je l'ai allumé et j'ai vu la lumière rouge clignoter orange, signe d'YLOD il me semble, j'ai pas cherché plus loin et j'ai pris la PS4.
Par contre j'avais fait des recherches à l'époque et tu as encore un espoir que ça soit le bloc d'alimentation qui se mets en sécurité apparemment et qui peut provoquer cela. Essayes alors de nettoyer/dépoussièrer au maximum ta PS3. Bon courage !