"Au début ça allait relativement vite quand je laissais mon écran sur la ps3. Ensuite j'ai mis la tv donc mon écran n'affichait pas la Ps3, et le telechargement n'a avancé que de 2 % en 1h30 ! Y a t-il un rapport ? Faut-il laisser l'écran sur la PS3 ?"
C'est psychologique tout ça !
Le fait de laisser ou non, l'écran sur la PS3 n'a aucune incidence sur le téléchargement. 
Pour la lenteur, je dirais que soit ça vient des serveurs de Sony qui sont saturés par les DL de GTA V ou soit ça vient de ta co.
Sinon, met le téléchargement en pause puis reprends le 