Résumons donc ce qu´on apour être sur...
Tu as un point d´accès wifi (ta livebox), un pc déja sur wifi. Is that right?
il suffit donc d´acheter un dongle wifi (soit usb, soi pci) pour connecter ton second pc au routeur. (je conseille plutot d-link (si linux) ou linksys plutôt qu´hercule)
Si tu veux faire par exemple un partage de fichier sous windows, il faudra configurer windows, si c´est pour de jeux en réseau local, aucune manip particulière.