Oui cela peut le faire.
Il suffit de brancher les cables vidéos et audio de la 360 à ton boitier d´acquisition et puis de lancer un logiciel d´acquisition (celui fournit avec ton boitier par exemple).
L´image créer par la 360 sera retransmise sur ton écran de pc en même temps que tu enregistrera. Mais l´image ne sera pas forcement aussi fluide que si tu jouais sur une télé, voire carrément saccadée (a cause des dérivations créer par le branchement au boitier, et donc perte de signal importante).
Pour remedier à cela, et pouvoir enregistrer en même temps que tu joue, il te "suffit" de brancher la Xbox 360 sur une multiprise péritel et de brancher cette multiprise sur la télé (à la place de la 360 donc) ensuite il te faut un cable RCA audio/vidéo avec un adaptateur péritel(fiches jaune, rouge et blanche => branchées sur l´adaptateur péritel puis brancher a la multiprise) que tu relie de la mutliprise à ton boitier d´acquisition.
Et tu pourras alors enregistrer tes parties tout en jouant de manière fluide sur ta télé comme si de rien était 