Oui , il est possible de brancher deux PC sur un moniteur en utilisant un Switch.
Tes machines seront reliées au switch et celui-ci à ton écran.
Si tu veux relier deux pc à internet,il faut que tu relie le vieux pc au second en utilisant par exemple un câble RJ45 croisé,à condition que on vieux pc dispose d´une carte réseau,-intègrée ou non-,sinon je ne vois pas trop comment tu pourrais faire...